三明2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，使三点共线，那么旋转角度的大小为(　　)

A. B. C. D.

2、要使分式有意义，则的取值应满足（   ）

A. B. C. D.

3、若A(2，y1)，B(3，y2)是一次函数y=-3x+1的图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是（       ）

A．y1＜y2

B．y1=y2

C．y1＞y2

D．不能确定

4、使函数y＝有意义的自变量x的取值范围是（　　）

A.x≥6 B.x≥0 C.x≤6 D.x≤0

5、已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能为 （ ）

A．9

B．4

C．5

D．13

6、一元二次方程用配方法解方程，配方结果是（ ）

A.   B.

C.   D.

7、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，BC=6，则下列正确的是（　　）

A.ED=BE B.ED=2BE C.ED=3BE D.ED=4BE

8、在平面直角坐标系中，将图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘2，则所得的图案与原来图案相比（ ）

A．形状不变，大小扩大到原来的2倍

B．形状不变，大小扩大到原来的4倍

C．形状不变，大小缩小到原来的2倍

D．形状不变，大小缩小到原来的4倍

9、已知k＞0，则一次函数y＝kx﹣k的图象大致是(   )

A.   B.

C.   D.

10、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（     ）

A．8

B．6

C．5

D．4

11、已知三角形的两边长分别为3和2,当第三边的长为_____时,此三角形是直角三角形.

12、实数范围内分解因式：_______．

13、若分式有意义，则x应满足_____________．

14、我市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为元，则购买这种草皮至少需要______元.（用含的式子表示）

15、一组数据：1，5，6，2，5的中位数是__________．

16、如图，以的三边分别向外作正方形，其面积分别用，， 表示，若，则的形状是_______________．

17、若二次根式有意义，则x的取值范围是________．

18、对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算：，如，那么的运算结果为__________．

19、统计学校的排球队员的年龄，发现有12岁，13岁，14岁，15岁等四种年龄，统计结果如下：

则根据表中信息可以判断该排球队队员的平均年龄是_______岁；

20、化简后值为_____．

21、甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）

分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？

22、因式分解是数学解题的一种重要工具，掌握不同因式分解的方法对数学解题有着重要的意义.我们常见的因式分解方法有：提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等.在此，介绍一种方法叫“试根法”.例：，当时，整式的值为0，所以，多项式有因式，设

，展开后可得，所以，根据上述引例，请你分解因式：

（1）；

（2）.

23、阅读材料：

如果，是一元二次方程的两根，那么有.这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题.例 是方程的两根，求的值.

解法可以这样：

则.

请你根据以上解法解答下题：

已知是方程的两根，求：

（1）+=   ;   （2）= ;

（3）=   ;   （4）= .

24、如图，在12×12正方形网格中建立直角坐标系，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点A（0，2），B（3，5），C（2，2）．

（1）将△ABC以点A旋转中心旋转180°，得到△AB1C1，点B、C的对应点分别是点B1，C1，请在网格图中画出△AB1C1．

（2）将△ABC平移至△A2B2C2，其中点A，B，C的对应点分别为点A2，B2，C2，且点C2的坐标为（2，﹣4），请在图中画出平移后的△A2B2C2．

（3）在第（1）、（2）小题基础上，若将△AB1C1绕某一点旋转可得到△A2B2C2，则旋转中心点P的坐标为　　　　．（直接写出答案）

25、把下列各式因式分解：

(1)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)；　　　　　　(2)(a2＋b2)2－4a2b2.