湘潭2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是（ ）

A．≤AM＜6

B．≤AM＜12

C．≤AM＜12

D．≤AM＜6

2、若等式□成立，则□内的运算符号是（   ）

A. B. C. D.

3、下列调查中适合采用普查的是（ ）

A．调查某一居民小区感染新冠病毒的人数

B．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数

C．调查市场上某种饮料中防腐剂的含量

D．了解扬州市居民收看扬州电视台《今日生活》栏目的情况

4、如图，一次函数的图像经过B（-6,0），且与正比例函数的图像交于点A（m, -3），若，则（   ）

A.x＞-9 B.x＞-6 C.x＞-3 D.x＞0

5、若0＜a＜1，则化简的结果是(　　)

A. ﹣2a   B. 2a   C. ﹣   D.

6、如图，延长矩形 ABCD 的边 BC 至点 E ，使 CE  BD ，连接 AE ，若 ADB  40 ，则 E 的度数是（ ）

A.20 B.25 C.30 D.35

7、如图，直线y=kx+b与坐标轴的两个交点分别为A（2，0）和点B（0，-3），则不等式kx+b≥-3的解集为（ ）

A．x≥0

B．x≤0

C．x≥2

D．x≤2

8、用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，，，的平均数，方差，则  ，，的平均数和方差分别为（   ）

A.2，3 B.4，6 C.2，12 D.4，12

10、在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交DC于E，若∠DEA＝30°，则∠B＝（ ）．

A. 100°   B. 120°   C. 135°   D. 150°

11、为方便市民出行，2019年北京地铁推出了电子定期票，电子定期票在使用有效期限内，支持单人不限次数乘坐北京轨道交通全路网（不含机场线）所有线路，电子定期票包括一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五个种类，价格如下表：

某人需要连续6天不限次数乘坐地铁，若决定购买电子定期票，则总费用最低为_____元．

12、某校要从甲、乙两名跳远运动员挑选一人参加校际比赛．在十次选拔比赛中，他们的方差分别为S甲2=0．32，S乙2=0．26，则应选________参加这项比赛(填“甲”或者“乙”)

13、一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了__________道题．

14、已知△ABC的三边长分别为1，3，，则△ABC的面积为_____．

15、已知，则= ___________

16、如图，在矩形中，对角线，相交于点，已知，，则_________.

17、用不等式表示关系：的倍与的差不小于零________．

18、方程x2﹣1＝3（x﹣1）的根为_____．

19、菱形的周长为8，它的一个内角为60°，则菱形的较长的对角线长为__________.

20、一组数据：3，0，，3，，8．这组数据的众数是_____________．

21、计算：

(1)(﹣)2﹣+

(2)

22、解下列方程：

（1）   （2）

23、已知直线经过点A(5，0)B(1，4)，并与直线相交于点C，求关于x的不等式的正整数解.

24、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元，另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟每张0.4元，小郑经常来该店租碟．若每月租碟数量为x张．

（1）写出零星租碟方式每月应付金额y1元及会员卡租碟方式每月应付金额y2元与租碟数量x张之间的函数关系式；

（2）若小郑计划7月份租碟30张，试问选择哪种租碟方式较省钱，请计算说明；

（3）当x为何值时，采用零星租碟合算？

25、如图1，四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD＝180°，∠B＝90°，连接AC，E在BC的延长线上，∠BAC＝∠DAE．

（1）求证：∠E＝∠ACD；

（2）如图2，当BE＝AB时，连接DE，求证：CD＝DE；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接BD交AC于点F，交AE于点G，过点F作AC的垂线交AB于M，BC＝6，AM＝15，求线段DF的长．