张家界2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、填幻方：将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字2、4固定在图中所示的位置时，按规则填写空格，所有可能出现的结果有（　　）

A.4种 B.6种 C.8种 D.9种

2、如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　）

A.扩大为原来的4倍 B.扩大为原来的2倍

C.不变 D.缩小为原来的倍

3、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于点，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（     ）

A．

B．点到各边的距离相等

C．

D．设，，则

4、若，，则代数式的值等于（   ）

A. B. C. D.

5、在平面直角坐标系中，点M(3，2)在(          )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　　　）

A. 3，4，5 B. 9，12，15 C. ，2， D. 0.3，0.4，0.5

7、如果关于的分式方程有非负整数解，且一次函数不经过第四象限，则所有符合条件的的和是（     ）.

A．0

B．2

C．3

D．5

8、在中，两直角边都扩大2倍，则斜边扩大为原来的（ ）．

A．2倍

B．3倍

C．4倍

D．倍

9、如图，在中，是的角平分线，于点，，，，则长是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

10、下列式子是最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

11、在Rt△ABC中，∠C=90°．若AB=41，AC=9，则BC=_______；

12、如图，□ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是_____．

13、如图，在□ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE＝EF＝FC，则△BEF的面积为 ____________．

14、解不等式，则x_________．

15、如图，四边形ABCD为菱形，∠D=60°，AB=4，E为边BC上的动点，连接AE，作AE的垂直平分线GF交直线CD于F点，垂足为点G，则线段GF的最小值为____________．

16、在平面直角坐标系中，正方形、正方形、正方形、正方形、…、正方形按如图所示的方式放置，其中点，，，，…，均在一次函数的图象上，点，，，，…，均在x轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______．

17、如图，已知线段AB=4，O为AB的中点，P是平面内的−个动点，在运动过程中保持OP=1不变，连结BP，将PB绕点P逆时针旋转90°到PC，连结BC、AC，则线段AC长的最大值是_______．

18、如图，如果要使 ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是________.

19、如图，正比例函数＝与反比例函数＝的图像有一个交点（，3），⊥轴于点，平移直线＝，使其经过点，得到直线，则直线对应的函数解析式是_____________.

20、计算：(＋)2－＝________．

21、计算：

（1）

（2）

22、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知，AB=3，求矩形的面积.

23、阅读下列一段文字，然后回答下列问题．

已知在平面内有两点、，其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为或.

（1）已知、，试求A、B两点间的距离______.

已知M、N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为4，点N的纵坐标为-1，试求M、N两点的距离为______；

（2）已知一个三角形各顶点坐标为、、，你能判定此三角形的形状吗?说明理由．

（3）在（2）的条件下，平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使的长度最短，求出点P的坐标及的最短长度．

24、如图，海上救援船要从距离海岸8海里的点位置到海岸的处携带救援设备，然后到距离海岸16海里处的点处对故障船实施救援．已知间的距离为18海里，为使救援船尽快赶到故障船实施救援，救援设备被放置在恰当位置．

（1）试在图中确定点的位置；

（2）若救援船的速度是20节（1节=1海里/小时），求这艘救援船最快多长时间到达故障船？

25、如图，在直线上将正方形ABCD和正方形ECFG的边CD和边CE靠在一起，连接DG，过点A作，交BG于点H，连接HF，AF，其中FH交DG于点M．

（1）求证：为等腰直角三角形．

（2）若，，求DM的长．