德州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、要使分式有意义，则x的取值应满足（　　）

A．x≠4

B．x≠﹣1

C．x＝4

D．x＝﹣1

2、下列各式，正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、已知，化简式子的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、一元二次方程的根是（ ）

A.x  0 B.x  1 C.x  0, x  1 D.无实根

5、如图，点A是射线y＝（x≥0）上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为边在其右侧作正方形ABCD，过点A的双曲线y＝交CD边于点E，则的值为（　　）

A. B. C. D.1

6、如图，是一次函数＝＋在平面直角坐标系中的图象，由图可得

A. ＞0，＞0 B. ＞0，＜0 C. ＜0，＞0 D. ＜0，＜0

7、不等式组的最大整数解是(        )

A．-1

B．-2

C．3

D．4

8、要使分式意义，则字母x的取值范围是（　　）

A.x≠0 B.x＜0 C.x＞2 D.x≠2

9、若一次函数的图像与直线平行，且过点，则此一次函数的解析式为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、在函数中，自变量的取值范围是________________.

12、“等边对等角”的逆命题是______________________________．“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是______________________

13、如图，O是边长为6的等边△ABC三边中垂线的交点，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得到△A1B1C1，则图中阴影部分的面积为_____．

14、二次根式有意义的条件是______

15、关于x的方程有两个实数根，则符合条件的一组的实数值可以是b=______，c=______．

16、如图，的周长是12，OB、OC分别平分和，于D，且，则的面积是____．

17、如果一组数据的方差为，那么这组数据的标准差是________.

18、函数 的自变量x的取值范围是___________．

19、将一次函数的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第______象限．

20、计算:_______;=________________.

21、（问题情境）：

在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD．并且量得AB=2cm，AC=4cm．

（操作发现）：

（1）将图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转∠α，使∠α=∠BAC，得到如图2所示的△AC′D，过点C作AC′的平行线，与DC′的延长线交于点E，则以点A、C、E、C′为顶点的四边形是什么特殊四边形？并说明理由．

（2）创新小组将图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B、A、D三点在同一条直线上，得到如图3所示的△AC′D，连接CC′，取CC′的中点F，连接AF并延长至点G，使FG=AF，连接CG、C′G，得到四边形ACGC′，发现它是正方形，请你证明这个结论．

（实践探究）：

（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将△ABC沿着BD方向平移，使点B与点A重合，此时A点平移至A′点，A′C与BC′相交于点H，如图4所示，连接CC′，直接写出的值．

22、阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式进行因式分解的过程.

解：设

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的__________（填代号）．

A．提取公因式              B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式             D．两数差的完全平方公式

（2）按照“因式分解，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求，该多项式分解因式的最后结果为______________．

（3）请你模仿以上方法对多项式进行因式分解．

23、如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A, C的坐标分别为A(2,0),C(-1,2),反比例函数的图像经过点B.

（1）求k的值．

（2）将OABC沿着x轴翻折，点C落在点C′处．判断点C′是否在反比例函数的图像上，请通过计算说明理由．

24、如图，在中，，，，．求AC的长．

25、计算：.