益阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、近年来人们越来越关注健康，我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的衣物，每千克衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下，将0.000075用科学记数法表示为（　　）

A．0.75×10﹣4

B．7.5×10﹣4

C．75×10﹣6

D．7.5×10﹣5

2、如图，在正方形中，点为上一点，与交于点，若，则

A.60° B.65° C.70° D.75°

3、若，则化简的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2的值为(　　)

A. 2 B. - −10 C.  D. -2

5、已知，点(2，3)在反比例函数（k≠0）的图象上，则以下各点中也在此函数图像上的是( )

A. B. C. D.

6、如图，在中，，沿折叠，使点恰好落在边上点处，若，则的大小为（   ）

A. B. C. D.

7、下列函数解析式中不是一次函数的是（   ）

A. B. C. D.

8、在《类比探究菱形的有关问题》这节网课中，老师给出了如下画菱形的步骤，请问这么画的依据是（　　）．

A．四条边都相等的四边形是菱形

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形

C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形

9、已知、、是的三边，且满足，则的形状是（   ）

A. 等腰三角形 B. 等边三角形

C. 直角三角形 D. 不能确定

10、将分式化成最简分式的结果是(　　)

A. B. C. D.

11、分解因式：a2﹣2a+1＝_____．

12、计算： ．

13、化简的结果是______．

14、如图，平面内若干个边长相等的正方形依次相邻排列，顶点C,, ,…均在同一直线上，点,,…分别是边,,…的中点，连接，分别与边,,…相交于点,,…，若边则的长为__________．

15、一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为_____．

16、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点H是线段BC的动点，连接OH．若OB=4，S菱形ABCD＝24，则OH的最小值是______．

17、如图所示，△EFG是由△ABC沿水平方向平移得到的，如果∠ABC＝90°，AB=3 cm，BC＝2 cm，则EF＝_________，FG=_________，EG＝_________．

18、如图，在中，为上一点，，垂足为，垂足为．下列四三个结论中：①；②；③；④其中正确的是____________（填序号）

19、已知□ABCD，添加一个条件____，则四边形ABCD是矩形．

20、如果一次函数f(x)=x-1，那么f(-3)= _____.

21、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50元月租费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟付话费0.6元（这里均指市内通话）。如果一个月内通话时间为x分钟，分别设A类和B类两种通讯方式的费用为y元和y元，

（1）写出y、y与x之间的函数关系式。 

（2）一个月内通话多少分钟，用户选择A类合算？B类呢？

（3）若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算？

22、（1）提出问题：如图1，在正方形中，点E，H分别在BC，AB上，若于点O，求证；；

（2）类比探究：如图2，在正方形中，点B，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；

（3）综合运用：在（2）问条件下，，如图3所示，已知，，求图中阴影部分的面积。

23、如图，点在上，，，，，求的长.

24、如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上．

(1)如图1，当折痕的另一端F在AB边上且AE＝4时，求AF的长

(2)如图2，当折痕的另一端F在AD边上且BG＝10时，

①求证：EF＝EG．②求AF的长．

(3)如图3，当折痕的另一端F在AD边上，B点的对应点E在长方形内部，E到AD的距离为2cm，且BG＝10时，求AF的长．

25、（1）解不等式组；

（2）解分式方程：+1＝．