北海2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知两个一次函数的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如表：

则m的值是

A.   B.   C.   D. 5

2、春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具（　　）

A. 当运输货物重量为60吨，选择汽车

B. 当运输货物重量大于50吨，选择汽车

C. 当运输货物重量小于50吨，选择火车

D. 当运输货物重量大于50吨，选择火车

3、把一元二次方程（1﹣x）（2﹣x）=3﹣x2化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）其中a、b、c分别为（   ）

A. 2、3、﹣1   B. 2、﹣3、﹣1   C. 2、﹣3、1   D. 2、3、1

4、如图，中，于是的中点．若则的长等于（   ）

A. B. C. D.

5、下列有理式中，是分式的共有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

6、函数中，自变量x的取值范围是（  ）

A. B. C. D.x为任意实数

7、下列关于矩形对角线的说法中，正确的是　　

A. 对角线相互垂直 B. 面积等于对角线乘积的一半

C. 对角线平分一组对角 D. 对角线相等

8、百货大楼进了一批花布出售时在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其数量x（米）与售价y（元）之间的关系如下表：

下列用数量x表示售价y的关系中，正确的是（ ）

A. B. C. D.

9、与直线y=2x+1关于x轴对称的直线是（　　）

A.y=-2x+1 B.y=-2x-1 C. D.

10、如图，将绕点按逆时针方向旋转得到（点的对应点是点，点的对应点是点），连接，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

11、已知a，b，c分别是△ABC的三边长，那么方程的根的情况是________________．

12、分解因式：2x3-6x2+4x=______．

13、面积为的矩形，若宽为，则长为___．

14、如图，从点A（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为_____．

15、函数的三种表示法分别是列表法、解析法和_________法．

16、如图所示，中，的平分线交边于点，而平分，若，则__________，__________．

17、一次函数的图象与轴的交点坐标为______．

18、分式、的最简公分母是______．

19、一组数据3，2，3，4，的平均数是3，则它的众数是________．

20、如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点C，以原点O为圆心，长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是_________．

21、如图，E是▱ABCD的边AB的中点，连接CE并延长交DA的延长线于F，若BC＝8，求DF的长．

22、请用无刻度的直尺作图．

（1）在图1中，已知点E是正方形ABCD边AB的中点，画出CD的中点F；

（2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边画一个菱形．

23、某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元，求甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？

24、在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在直线上．

（1）若点，求点的坐标；

（2）连接，若点，，求的长；

（3）过点作轴于点，且交直线于点．若，，，当时，求的取值范围．

25、综合探究：观察发现：

，

，

，

，

，

．

…

建立模型：形如的化简（其中，为正整数），只要我们找到两个正整数，（），使，，那么．问题解决：

（1）根据观察证明“建立模型”的结论是正确的；

（2）化简：①   ；

②   ；

（3）已知一个长方形的长为，宽为，若某正方形的面积与该长方形的面积相等，设正方形边长为，求正方形的边长．