赣州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（　　）

A．∠BDC＝∠ABD

B．∠DAB＝∠DCB

C．AD＝BC

D．AC⊥BD

2、小梅每天坚持背诵英语单词，她记录了某一周每天背诵英语单词的个数，如下表：

A．

B．

C．1

D．

3、一组数据6，4，a，3，2的平均数是5，则这组数据的标准差为（　　　　）

A.  B. 5 C. 8 D. 3

4、关于x的一元二次方程（a+b）x2+（a﹣c）x﹣＝0有两个相等的实数根，那么以a、b、c为三边的三角形是（　　）

A．以a为斜边的直角三角形

B．以c为斜边的直角三角形

C．以b底边的等腰三角形

D．以c底边的等腰三角形

5、关于反比例函数，下列说法正确的是

A. 图象过（1，1）点 B. 图象在第一、三象限

C. 当x>0时，y随x的增大而减小 D. 当x<0时，y随x的增大而增大

6、下列图案是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（  ）

A．

B．

C．

D．

7、有一个三角形的两边长分别是4和5，若这个三角形是直角三角形，则第三边长为(　　)

A．3

B．

C．3或

D．无法确定

8、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（   ）

A. OE＝DC   B. OA=OC   C. ∠BOE＝∠OBA   D. ∠OBE＝∠OCE

9、如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列三角形中可由△OBC平移得到的是（　　）

A. △OCD B. △OAB C. △OAF D. △OEF

10、如图，在矩形中， 将其折叠使落在对角线上，得到折痕那么的长度为（  ）

A. B. C. D.

11、已知A，B，C是一条铁路线(直线)上的顺次三个站，A，B两站相距100 km，现有一列火车从B站出发，以75 km/h的速度向C站驶去．设x(h)表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与A站的距离，则y与x之间的函数解析式是________．

12、等腰三角形两底角相等的逆命题是___________ 它是_____（填写真或假）命题；用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设__________．

13、在等腰三角形中，边上的高恰好等于边长的一半，则等于_______．

14、若则________________________．

15、当x＝____时，分式的值为零．

16、若，则________．

17、四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有9条对角线，……n边形有________条对角线.

18、如图，在等边△ABC 中，AB＝6 ，D 是 BC 的中点，将△ABD 绕点 A 旋转后得到△ACE，连 接线段 DE，那么线段 DE 的长度为____________．

19、若式子有意义，则实数的取值范围是______________．

20、如图，菱形ABCD的边长为4，E，F分别是AB，AD边上的动点，，，则下列结论：≌；为等边三角形；；其中正确结论的序号有_______．

21、在正方形中，点是直线上一点.连接，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接.

（1）如图1.若点在线段的延长线上过点作于.与对角线交于点.

①请仔细阅读题目，根据题意在图上补全图形；②求证：.

（2）若点在射线上，直接写出，，三条线段之间的数量关系（不必写过程）.

22、如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使，连接CD和EF．

（1）求证：DE=CF；

（2）求EF的长．

23、如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,AB OC,点B,C的坐标分别为（15,8）,（21,0）,动点M从点A沿A→B以每秒1个单位的速度运动;动点N从点C沿C→O以每秒2个单位的速度运动．M,N同时出发,设运动时间为t秒．

（1）在t＝3时,M点坐标　 　,N点坐标　 　;

（2）当t为何值时,四边形OAMN是矩形？

（3）运动过程中,四边形MNCB能否为菱形？若能,求出t的值;若不能,说明理由．

24、如图，在□ABCD中，点E在BC上，AB=BE，BF平分∠ABC交AD于点F，请用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹，不写画法）.

（1）在图1中，过点A画出△ABF中BF边上的高AG；

（2）在图2中，过点C画出C到BF的垂线段CH.

25、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，﹣1）、B（﹣1，0）、C（0，﹣3）

（1）点A关于坐标原点O对称的点的坐标为　 　．

（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C，A1A的长为　 　．