岳阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知直角三角形的两边长分别为3和2，则第三边长为（       ）

A．

B．

C．1

D． 或

2、如图，在Rt△AED中，∠E＝90°，AE＝3，ED＝4，以AD为边在△AED的外侧作正方形ABCD，则正方形ABCD的面积是（        ）

A．5

B．25

C．7

D．10

3、如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点(2，0)与(0，3)，则关于x的不等式kx＋b＞0的解集是(　　)

A．x＜2

B．x＞2

C．x＜3

D．x＞3

4、在同一真角坐标平面中表示两个一次函数，，正确的图像为（　　）

A. B. C. D.

5、用配方法解一元二次方程x−2x−m=0,配方后得到的方程应该是（ ）

A. (x−1) =m+2 B. (x−1) =m−1

C. (x−1) =m+1 D. (x−1) =1−m

6、计算：（﹣2）0=（　　）

A. ﹣2 B. 2 C. 1 D. 0

7、一架25米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端7米．如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯脚将水平滑动（ ）

A．9米

B．15米

C．5米

D．8米

8、若，则下列式子正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则∠CBO等于(　　)

A.30° B.45° C.60° D.75°

10、下列二次方程中能化成两个一次方程的个数是（   ）

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）

A.2 B.3 C.4 D.5

11、如图，在直角坐标系中，矩形的顶点B的坐标为，直线恰好将矩形分成面积相等的两部分，那么______．

12、如图所示，在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°，按如下步骤折叠该菱形纸片：

第一步：如图①，将菱形纸片ABCD折叠，使点A的对应点A′恰好落在边CD上，折痕EF分别与边AD、AB交于点E、F，折痕EF与对应点A、A′的连线交于点G．

第二步：如图②，再将四边形纸片BCA′F折叠使点C的对应点C′恰好落在A′F上，折痕MN分别交边CD、BC于点M、N．

第三步：展开菱形纸片ABCD，连接GC′，则GC′最小值是_____．

13、已知三角形三边长为正整数，则此三角形是________三角形。

14、按下列要求写出解析式：

（1）若正方形的周长为p，边长为a，那么边长a与周长p之间的关系式为_________；

（2）一辆汽车的速度为，则行使路程与行使时间之间的关系式为___________；

（3）圆的半径为r，则圆的周长c与半径r之间的关系式为__________．

15、计算：________．

16、若一直角三角形的两边为3和4，则它第三边的长为__________.

17、在函数中，自变量 x 的取值范围是_________________ ．

18、若是整数，则最小的正整数n的值是_____________．

19、如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝4，N是斜边AB上方一点，连接BN，点D是BC的中点，DM垂直平分BN，交AB于点E，连接DN，交AB于点F，当△ANF为直角三角形时，线段AE的长为____．

20、计算：

21、如图所示，有一长方形的空地，长为米，宽为米，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙为正方形.现计划甲建筑成住宅区，乙建成商场丙开辟成公园.

请用含的代数式表示正方形乙的边长；   ；

若丙地的面积为平方米，请求出的值.

22、如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB连接EF，证明：△AED≌△AEF．

23、如图，平行四边形ABCD中，∠C=60°, BC=6, DC=3, E是AD 中点， F是DC边上任意一点， M, N分别为EF和BF中点．求MN的长．

24、先化简，再求值：，其中．

25、如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且BF＝DE．求证：AF＝CE．