蚌埠2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若一个三角形的三边长分别是15，20，25，则这个三角形最长的边上的高等于(　　)

A.10 B.11 C.12 D.13

2、下列分解因式，正确的是（　　）

A. B.

C. D.

3、在ABCD中，下列结论一定正确的是（）

A．AC⊥BD

B．∠A+∠B=180°

C．AB=AD

D．∠A≠∠C

4、在下列式子中，不是不等式的是（　　）

A. 2x＜1    B. x≠﹣2    C. 4x+5＞0    D. a=3

5、下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（　　）

A．(x+1)(x﹣1)＝x2﹣1

B．﹣a2+4a﹣4＝﹣(a﹣2)2

C．a2+2a+1＝a(a+2)+1

D．2x2﹣y2＝(2x+y)(x﹣y)

6、函数中自变量的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

7、已知a＝﹣1，b＝+1，那么a与b的关系为（　　）

A．互为相反数

B．互为倒数

C．相等

D．a是b的平方根

8、若，则下列不等式正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、为执行“两免一补”政策，某地区2010年投入教育经费2500万元，预计2011年、2012年两年共投入5775万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下面列出的方程正确的是（ ）

A. B.

C. D.

10、已知＝－x，则（　　）

A. x≤0    B. x≤－3    C. x≥－3    D. －3≤x≤0

11、平行四边形中，有两个内角的比为，则这个平行四边形中较小的内角是_________．

12、已知一组数据：－2，－2，3，－2，x，－1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是 ___________________

13、二次项系数为2的一元二次方程的两个根分别1是和2，那么这个方程是__________．

14、已知，用含x的代数式表示y：__________，用含y的代数式表示x：_________．

15、如图，在中，，，，点在上，以为对角线的所有中，的最小值是____．

16、如图，直线为和的交点是，过点分别作轴、轴的垂线，则不等式的解集为__________.

17、在△ABC中，如果∠B＝65°，∠A的外角等于130°，那么△ABC___(填“是”或“不是”)等腰三角形．

18、如图，在等边三角形ABC中，AB=4.作BM平分∠ABC交AC于点M，点D为射线BM上一点，以点B为旋转中心将线段BD逆时针旋转60°得到线段BE，连接DE.交射线BA于点F，连接AD、AE.当以A、D、M为顶点的三角形与△AEF全等时，DE的长为______.

19、点在一次函数的图象上，那么__________．

20、已知：，，代数式的值为_________.

21、先化简，再求值：-)，其中a=2，b= 3

22、计算：

（1）-2+；

（2）(2+)2．

23、有一块长方形木板，木工采用如图的方式在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板．

（1）求剩余木料的面积；

（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为，宽为的长方形木条，最多能截出   块这样的木条．

24、某市对居民用水采用分段阶梯收费，月用水量不超过10吨，每吨按3元收费，月用水量超过10吨的收费方法为：其中的10吨按每吨3元收费，超过10吨的部分按每吨4元收费，设某户居民本月用水量为吨，应交水费元，

（1）请求出与的函数解析式；

（2）某户居民本月交水费50元，求他本月用水多少吨．

25、2016年是中国工农红军长征胜利80周年，某商家用1200元购进了一批长征胜利主题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用2800元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．

（1）该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？

（2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按标价八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润不低于640元（不考虑其它因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？