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甘肃省陇南市2026年小升初(三)数学试卷(真题)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知是虚数单位,则复数的共轭复数的虚部是(       

    A.

    B.

    C.

    D.1

  • 2、某校研究性学习小组想要测量某塔的高度,现选取与塔底在同一个水平面内的两个测量基点A,现测得米,在点A处测得塔顶的仰角为,则塔高为(  )米.

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、计算:等于

    A.1

    B.-1

    C.

    D.

  • 4、是各项均为正数的等差数列的前项和,若,则(  

    A. B.

    C. D.

  • 5、是函数)的图象的一个对称中心,且点到该图象的对称轴的距离的最小值为,则(       

    A.的最小正周期是

    B.的值为2

    C.的初相为

    D.上单调递增

  • 6、,则“”是“”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 7、在等式①;②;③;④若,且,则;其中正确的命题的个数为(       

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 8、双曲线的渐近线方程是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、函数fx的部分图象大致为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、对任意的实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、设复数的共轭复数为,且,则复数在复平面内对应点位于(  

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  • 12、已知函数的图象向左平移个单位长度后与其导函数的图象重合,则的值为(       

    A.0

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知集合,若,则实数的值为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、”是“”的(  

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

  • 15、数列中,已知对任意,则  

    A. B. C. D.

  • 16、执行如图所示的程序框图.若输出结果为0处的执行框内应填的是( )

    A. x﹣1   B. b0   C. x1   D. a

     

  • 17、在研究吸烟与患肺癌的关系中,通过收集数据、整理分析数据得

    “吸烟与患肺癌有关”的结论,并且有99%以上的把握认为这个结论是成立

    的,则下列说法中正确的是.

    A. 100个吸烟者中至少有99人患有肺癌

    B. 1个人吸烟,那么这人有99%的概率患有肺癌

    C. 在100个吸烟者中一定有患肺癌的人

    D. 在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有

  • 18、德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数,如果是偶数,就将它减半(即);如果是奇数,则将它乘3加1(即),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1.猜想的数列形式为:为正整数,当时,当为偶数时,当为奇数时,则数列中必存在值为1的项.若,则的所有不同值的个数为( )

    A.2

    B.3

    C.5

    D.8

  • 19、下列四个命题,其中说法正确的是(  )

    A. 是假命题,则也是假命题

    B. 命题“若, 都是偶数,则也是偶数”的逆命题为真命题

    C. ”是“”的必要不充分条件

    D. 命题“若,则”的否命题是“若,则

  • 20、已知集合,则“”是“”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、在平行四边形ABCD中,ECD的中点,若,则______

  • 22、如图,某景区的山上原有一条笔直的山路BC,现在又新架设了一条索道AC,小李在山脚B处看索道,发现张角;从B处攀登3千米到达D处,回头看索道AC,发现张角;从D处再攀登4千米到达C处,则索道AC的长为___________千米.

  • 23、已知,若函数有两个零点,则的取值范围为___________.

  • 24、从某地抽取1000户居民用户进行月用电量调查,发现他们的用电量都在50~650kW·h之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.若根据图示估计得该样本的平均数为322,则可以估计该地居民月用电量的第60百分位数约为______.

  • 25、已知函数f(x)xlnxa的图象在点(1f1))处的切线经过坐标原点,则实数a________.

  • 26、已知为偶函数,当时,,则时,则=___________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、中,内角所对的边长分别是.

    (1)若,且的面积,求的值;

    (2)若,试判断的形状.

  • 28、如图,四边形是菱形,平面.

    (1)证明:

    (2)求点到平面的距离.

  • 29、如图,在四棱锥中,点为线段的中点,为正三角形,

    (1)求证:平面平面

    (2)求点A到平面的距离.

  • 30、已知数列的前项和为,数列满足.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设数列满足:,若不等式恒成立,求实数的取值范围.

  • 31、已知

    (1)解关于的不等式

    (2)是否存在实数,使得对任意实数恒成立?若存在,求出的范围;若不存在,请说明理由.

  • 32、如图,在中,是边上一点,.

    (1)求的值;

    (2)若,求实数的值.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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