1、已知是虚数单位,则复数
的共轭复数的虚部是( )
A.
B.
C.
D.1
2、某校研究性学习小组想要测量某塔的高度,现选取与塔底在同一个水平面内的两个测量基点A与
,现测得
,
,
米,在点A处测得塔顶
的仰角为
,则塔高
为( )米.
A.
B.
C.
D.
3、计算:等于
A.1
B.-1
C.
D.
4、记是各项均为正数的等差数列
的前
项和,若
,则( )
A.,
B.
,
C.,
D.
,
5、点是函数
(
,
)的图象的一个对称中心,且点
到该图象的对称轴的距离的最小值为
,则( )
A.的最小正周期是
B.的值为2
C.的初相为
D.在
上单调递增
6、设,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7、在等式①;②
;③
;④若
,且
,则
;其中正确的命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
8、双曲线的渐近线方程是( )
A.
B.
C.
D.
9、函数f(x)的部分图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
10、对任意的实数,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
11、设复数的共轭复数为
,且
,则复数
在复平面内对应点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
12、已知函数的图象向左平移
个单位长度后与其导函数
的图象重合,则
的值为( )
A.0
B.
C.
D.
13、已知集合,
,若
,则实数
的值为( )
A.
B.
C.
D.
14、“”是“
”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
15、数列中,已知对任意
,
,则
( )
A. B.
C.
D.
16、执行如图所示的程序框图.若输出结果为0,则① 处的执行框内应填的是( )
A. x=﹣1 B. b=0 C. x=1 D. a=
17、在研究吸烟与患肺癌的关系中,通过收集数据、整理分析数据得
“吸烟与患肺癌有关”的结论,并且有99%以上的把握认为这个结论是成立
的,则下列说法中正确的是.
A. 100个吸烟者中至少有99人患有肺癌
B. 1个人吸烟,那么这人有99%的概率患有肺癌
C. 在100个吸烟者中一定有患肺癌的人
D. 在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有
18、德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数,如果
是偶数,就将它减半(即
);如果
是奇数,则将它乘3加1(即
),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1.猜想的数列形式为:
为正整数,当
时,当
为偶数时
,当
为奇数时
,则数列
中必存在值为1的项.若
,则
的所有不同值的个数为( )
A.2
B.3
C.5
D.8
19、下列四个命题,其中说法正确的是( )
A. 若是假命题,则
也是假命题
B. 命题“若,
都是偶数,则
也是偶数”的逆命题为真命题
C. “”是“
”的必要不充分条件
D. 命题“若,则
”的否命题是“若
,则
”
20、已知集合,
,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
21、在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,若,
,则
______.
22、如图,某景区的山上原有一条笔直的山路BC,现在又新架设了一条索道AC,小李在山脚B处看索道,发现张角;从B处攀登3千米到达D处,回头看索道AC,发现张角
;从D处再攀登4千米到达C处,则索道AC的长为___________千米.
23、已知,若函数
有两个零点,则
的取值范围为___________.
24、从某地抽取1000户居民用户进行月用电量调查,发现他们的用电量都在50~650kW·h之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.若根据图示估计得该样本的平均数为322,则可以估计该地居民月用电量的第60百分位数约为______.
25、已知函数f(x)=xlnx+a的图象在点(1,f(1))处的切线经过坐标原点,则实数a=________.
26、已知为偶函数,当
时,
,则
时,则
=___________
27、在中,内角
所对的边长分别是
.
(1)若,且
的面积
,求
的值;
(2)若,试判断
的形状.
28、如图,四边形是菱形,
,
平面
,
,
.
(1)证明:;
(2)求点到平面
的距离.
29、如图,在四棱锥中,点
为线段
的中点,
为正三角形,
,
(1)求证:平面平面
;
(2)求点A到平面的距离.
30、已知数列的前
项和为
,
,数列
满足
,
.
(1)求数列和
的通项公式;
(2)设数列满足:
,
,若不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
31、已知.
(1)解关于的不等式
;
(2)是否存在实数,使得对任意实数
恒成立?若存在,求出
的范围;若不存在,请说明理由.
32、如图,在中,
,
,
,
是边
上一点,
.
(1)求的值;
(2)若,求实数
的值.