甘肃省陇南市2026年小升初（三）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知是虚数单位，则复数的共轭复数的虚部是（）
A．
B．
C．
D．1
2、某校研究性学习小组想要测量某塔的高度，现选取与塔底在同一个水平面内的两个测量基点A与，现测得，，米，在点A处测得塔顶的仰角为，则塔高为（　　）米.
A．
B．
C．
D．
3、计算：等于
A．1
B．-1
C．
D．
4、记是各项均为正数的等差数列的前项和，若，则（）
A.， B.，
C.， D.，
5、点是函数（，）的图象的一个对称中心，且点到该图象的对称轴的距离的最小值为，则（）
A．的最小正周期是
B．的值为2
C．的初相为
D．在上单调递增
6、设，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7、在等式①；②；③；④若，且，则；其中正确的命题的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
8、双曲线的渐近线方程是（）
A．
B．
C．
D．
9、函数f（x）的部分图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
10、对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是
A．
B．
C．
D．
11、设复数的共轭复数为，且，则复数在复平面内对应点位于（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
12、已知函数的图象向左平移个单位长度后与其导函数的图象重合，则的值为（）
A．0
B．
C．
D．
13、已知集合，，若，则实数的值为（）
A．
B．
C．
D．
14、“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
15、数列中，已知对任意，，则（）
A. B. C. D.
16、执行如图所示的程序框图.若输出结果为0，则① 处的执行框内应填的是( )
A. x＝﹣1 B. b＝0 C. x＝1 D. a＝
17、在研究吸烟与患肺癌的关系中,通过收集数据、整理分析数据得
“吸烟与患肺癌有关”的结论,并且有99%以上的把握认为这个结论是成立
的,则下列说法中正确的是.
A. 100个吸烟者中至少有99人患有肺癌
B. 1个人吸烟,那么这人有99%的概率患有肺癌
C. 在100个吸烟者中一定有患肺癌的人
D. 在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有
18、德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.猜想的数列形式为：为正整数，当时，当为偶数时，当为奇数时，则数列中必存在值为1的项.若，则的所有不同值的个数为（）
A．2
B．3
C．5
D．8
19、下列四个命题,其中说法正确的是（）
A. 若是假命题,则也是假命题
B. 命题“若, 都是偶数,则也是偶数”的逆命题为真命题
C. “”是“”的必要不充分条件
D. 命题“若,则”的否命题是“若,则”
20、已知集合，，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，若，，则______．
22、如图，某景区的山上原有一条笔直的山路BC，现在又新架设了一条索道AC，小李在山脚B处看索道，发现张角；从B处攀登3千米到达D处，回头看索道AC，发现张角；从D处再攀登4千米到达C处，则索道AC的长为___________千米.
23、已知,若函数有两个零点，则的取值范围为___________.
24、从某地抽取1000户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~650kW·h之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.若根据图示估计得该样本的平均数为322，则可以估计该地居民月用电量的第60百分位数约为______.
25、已知函数f(x)＝xlnx＋a的图象在点（1，f（1））处的切线经过坐标原点，则实数a＝________.
26、已知为偶函数，当时，，则时，则=___________