甘肃省陇南市2026年小升初（1）数学试卷(真题)

1、如图所示，是定义在上的四个函数，其中满足性质：“对中任意的和，任意，恒成立“的只有(   )

A. ，   B.   C. ，   D.

2、如果执行如图所示的框图，输入，则输出的数等于（ ）

A．   B．   C．   D．

3、设一组样本数据的方差为则数据的方差为（ ）

A．2.5

B．5

C．10

D．20

4、空间四边形中，，分别为，的中点，，则异面直线与所成的角为（    ）

A. B. C. D.

5、在中，角所对的边分别为， ， ， ，则等于（ ）

A.   B. 2   C.   D.

6、已知向量，满足，，且，则与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．R

8、已知集合A＝{x|－1≤x＜2}，B＝{0，1，2，3}，则A∩B等于（ ）

A．{1，2}

B．{0，1，2}

C．{1，0}

D．{0，1，2，3}

9、已知扇形的圆心角为，半径为10，则扇形的弧长为（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

10、在长方体中，下列计算结果一定不等于0的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，若实数满足且，则的取值范围为（ ）

A．（6，16）

B．（6，18）

C．（8，16）

D．（8，18）

12、已知α是第二象限角，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在中，角、、的对边分别为、、，若，，，则的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、的内角，，，的对边分别为，，，已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

16、已知直线平分圆的面积，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、下列命题中，正确的个数为（       ）

①“”是“”的一个充分不必要条件

②函数既是奇函数又是增函数

③函数与是同一函数

④函数的值域是

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

18、已知函数的最大值为的图象与轴的交点坐标为，其相邻两条对称轴间的距离为，则的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

19、入冬以来，梁老师准备了4个不同的烤火炉，全部分发给楼的三个办公室（每层楼各有一个办公室）.1，2楼的老师反映办公室有点冷，所以1，2楼的每个办公室至少需要1个烤火队，3楼老师表示不要也可以.则梁老师共有多少种分发烤火炉的方法（       ）

A．108

B．36

C．50

D．86

20、已知实数满足，则下列不等式中成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知平面向量满足，且，则向量在向量方向上的投影的最小值为_________．

22、已知在上是关于x的减函数，则实数a的取值范围是______．

23、若集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为_____．

24、已知集合，，则________

25、函数的定义域为_________.

26、已知角α∈(－，0)，cosα＝，则tanα＝________.

27、甲、乙两位同学参加诗词大赛，各答3道题，每人答对每道题的概率均为，且各人是否答对每道题互不影响.

（Ⅰ）用表示甲同学答对题目的个数，求随机变量的分布列和数学期望；

（Ⅱ）设为事件“甲比乙答对题目数恰好多2”，求事件发生的概率.

28、设函数，

（1）若，讨论函数的单调性；

（2）若，在定义域内存在，使得，求证：；

（3）记为的反函数，当时，求证：

29、设全集为R，集合或.

（1）求，；

（2）已知，若，求实数的取值范围.

30、如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱底面，垂直于和，为棱上的点，，．

（1）当时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；

（2）在第（1）问条件下，设点是线段上的动点，与平面所成的角为，求当取最大值时点的位置．

31、如图所示，三棱柱中，，，，．

（1）证明：；

（2）若，求三棱柱的体积．

32、已知圆C经过抛物线y=x2-4x+3与坐标轴的三个交点．

（1）求圆C的方程；

（2）设直线2x-y+2=0与圆C交于A，B两点，求|AB|．