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甘肃省陇南市2026年小升初(1)数学试卷(真题)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、如图所示,是定义在上的四个函数,其中满足性质:“对中任意的,任意恒成立“的只有(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 2、如果执行如图所示的框图,输入,则输出的数等于(

     

    A.   B.   C.   D.

     

  • 3、设一组样本数据的方差为则数据的方差为( )

    A.2.5

    B.5

    C.10

    D.20

  • 4、空间四边形中,分别为的中点,,则异面直线所成的角为(   

    A. B. C. D.

  • 5、中,角所对的边分别为 ,则等于( )

    A.   B. 2   C.   D.

     

  • 6、已知向量满足,且,则夹角的余弦值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、函数的定义域为(       

    A.

    B.

    C.

    D.R

  • 8、已知集合A={x|-1≤x<2},B={0,1,2,3},则AB等于( )

    A.{1,2}

    B.{0,1,2}

    C.{1,0}

    D.{0,1,2,3}

  • 9、已知扇形的圆心角为,半径为10,则扇形的弧长为(       

    A.

    B.1

    C.2

    D.4

  • 10、在长方体中,下列计算结果一定不等于0的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知函数,若实数满足,则的取值范围为( )

    A.(6,16)

    B.(6,18)

    C.(8,16)

    D.(8,18)

  • 12、已知α是第二象限角,,则等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、函数的图象可能是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、中,角的对边分别为,若,则的面积为(

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、的内角,的对边分别为,已知,则   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、已知直线平分圆的面积,则的值为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、下列命题中,正确的个数为(       

    ①“”是“”的一个充分不必要条件

    ②函数既是奇函数又是增函数

    ③函数是同一函数

    ④函数的值域是

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

  • 18、已知函数的最大值为的图象与轴的交点坐标为,其相邻两条对称轴间的距离为,则的值为(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 19、入冬以来,梁老师准备了4个不同的烤火炉,全部分发给楼的三个办公室(每层楼各有一个办公室).1,2楼的老师反映办公室有点冷,所以1,2楼的每个办公室至少需要1个烤火队,3楼老师表示不要也可以.则梁老师共有多少种分发烤火炉的方法(       

    A.108

    B.36

    C.50

    D.86

  • 20、已知实数满足,则下列不等式中成立的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知平面向量满足,且,则向量在向量方向上的投影的最小值为_________

  • 22、已知上是关于x的减函数,则实数a的取值范围是______

  • 23、若集合A={﹣1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为_____

  • 24、已知集合,则________

  • 25、函数的定义域为_________.

  • 26、已知角α∈(-,0),cosα,则tanα________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、甲、乙两位同学参加诗词大赛,各答3道题,每人答对每道题的概率均为,且各人是否答对每道题互不影响.

    (Ⅰ)用表示甲同学答对题目的个数,求随机变量的分布列和数学期望;

    (Ⅱ)设为事件“甲比乙答对题目数恰好多2”,求事件发生的概率.

  • 28、设函数

    (1)若讨论函数的单调性;

    (2)若,在定义域内存在,使得,求证:

    (3)记的反函数,当时,求证:

  • 29、设全集为R,集合.

    (1)求

    (2)已知,若,求实数的取值范围.

  • 30、如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,侧棱底面垂直于为棱上的点,

    (1)当时,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值;

    (2)在第(1)问条件下,设点是线段上的动点,与平面所成的角为,求当取最大值时点的位置.

  • 31、如图所示,三棱柱中,

    (1)证明:

    (2)若,求三棱柱的体积.

  • 32、已知圆C经过抛物线y=x2-4x+3与坐标轴的三个交点.

    1)求圆C的方程;

    2)设直线2x-y+2=0与圆C交于AB两点,求|AB|

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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