1、如图所示,是定义在
上的四个函数,其中满足性质:“对
中任意的
和
,任意
,
恒成立“的只有( )
A. ,
B.
C.
,
D.
2、如果执行如图所示的框图,输入,则输出的数
等于( )
A. B.
C.
D.
3、设一组样本数据的方差为
则数据
的方差为( )
A.2.5
B.5
C.10
D.20
4、空间四边形中,
,
分别为
,
的中点,
,则异面直线
与
所成的角为( )
A. B.
C.
D.
5、在中,角
所对的边分别为
,
,
,
,则
等于( )
A. B. 2 C.
D.
6、已知向量,
满足
,
,且
,则
与
夹角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
7、函数的定义域为( )
A.
B.
C.
D.R
8、已知集合A={x|-1≤x<2},B={0,1,2,3},则A∩B等于( )
A.{1,2}
B.{0,1,2}
C.{1,0}
D.{0,1,2,3}
9、已知扇形的圆心角为,半径为10,则扇形的弧长为( )
A.
B.1
C.2
D.4
10、在长方体中,下列计算结果一定不等于0的是( )
A.
B.
C.
D.
11、已知函数,若实数
满足
且
,则
的取值范围为( )
A.(6,16)
B.(6,18)
C.(8,16)
D.(8,18)
12、已知α是第二象限角,,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
13、函数的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
14、在中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,若
,
,
,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
15、的内角,
,
,
的对边分别为
,
,
,已知
,则
( )
A.
B.
C.
D.
16、已知直线平分圆
的面积,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
17、下列命题中,正确的个数为( )
①“”是“
”的一个充分不必要条件
②函数既是奇函数又是增函数
③函数与
是同一函数
④函数的值域是
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
18、已知函数的最大值为
的图象与轴的交点坐标为
,其相邻两条对称轴间的距离为
,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
19、入冬以来,梁老师准备了4个不同的烤火炉,全部分发给楼的三个办公室(每层楼各有一个办公室).1,2楼的老师反映办公室有点冷,所以1,2楼的每个办公室至少需要1个烤火队,3楼老师表示不要也可以.则梁老师共有多少种分发烤火炉的方法( )
A.108
B.36
C.50
D.86
20、已知实数满足
,则下列不等式中成立的是( )
A.
B.
C.
D.
21、已知平面向量满足
,且
,则向量
在向量
方向上的投影的最小值为_________.
22、已知在
上是关于x的减函数,则实数a的取值范围是______.
23、若集合A={﹣1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为_____.
24、已知集合,
,则
________
25、函数的定义域为_________.
26、已知角α∈(-,0),cosα=
,则tanα=________.
27、甲、乙两位同学参加诗词大赛,各答3道题,每人答对每道题的概率均为,且各人是否答对每道题互不影响.
(Ⅰ)用表示甲同学答对题目的个数,求随机变量
的分布列和数学期望;
(Ⅱ)设为事件“甲比乙答对题目数恰好多2”,求事件
发生的概率.
28、设函数,
(1)若,
讨论函数
的单调性;
(2)若,在定义域内存在
,使得
,求证:
;
(3)记为
的反函数,当
时,求证:
29、设全集为R,集合或
.
(1)求,
;
(2)已知,若
,求实数
的取值范围.
30、如图,在四棱锥中,底面
是直角梯形,侧棱
底面
,
垂直于
和
,
为棱
上的点,
,
.
(1)当时,求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值;
(2)在第(1)问条件下,设点是线段
上的动点,
与平面
所成的角为
,求当
取最大值时点
的位置.
31、如图所示,三棱柱中,
,
,
,
.
(1)证明:;
(2)若,求三棱柱
的体积.
32、已知圆C经过抛物线y=x2-4x+3与坐标轴的三个交点.
(1)求圆C的方程;
(2)设直线2x-y+2=0与圆C交于A,B两点,求|AB|.