黄南州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，为△的中位线，点在上，且;若,则的长为（  ）

A. 2 B. 1 C. 4 D. 3

2、在中，点在边上，连接，交于点，若，则的面积与的面积之比为（  ）

A. B. C. D.

3、一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间女鞋卖出情况如下表：

对于这个鞋店的店长来说，关心的是哪种尺码的鞋最畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是　　

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.标准差

4、下列哪组条件能够判别四边形ABCD是平行四边形？（　  　）

A. AB∥CD，AD＝BC   B. AB＝CD，AD＝BC

C. ∠A＝∠B，∠C＝∠D   D. AB＝AD，CB＝CD

5、若，，则代数式的值等于（   ）

A. B. C. D.

6、已知关于的不等式组无解,则的取值范围是(   )

A.  B.  C.  D.

7、若一个多边形的每一个外角都是24°，则此多边形的内角和为(　　)

A．2160°

B．2340°

C．2700°

D．2880°

8、如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（　　）

A. B. C. D.

9、若AD是△ABC的中线，则下列结论错误的是(       )

A．AD平分∠BAC

B．BD＝DC

C．AD平分BC

D．BC＝2DC

10、七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计 算剩下了 5 个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影 响这组数据的（ ）

A.平均数 B.中位数 C.极差 D.众数

11、如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，则平行四边形ABCD的周长___________．

12、使函数 有意义的 的取值范围是________.

13、的面积为，斜边长为，两直角边长分别为，，则代数式的值为 ___________．

14、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是_______cm；

15、如图，为斜边的中点，，则________.

16、若一次函数是正比例函数，则k=_____________。

17、如图，在中，，点的坐标为（0，2），点是上一动点，连接，将绕点逆时针旋转90°得到线段，使点恰好落在上，则点的坐标为______.

18、方程的解________

19、已如点A (1， -k+2) 在反比例函数y= (k≠0)的图象上，则k＝________．

20、计算：___________

21、先化简，然后在0、±1、±2这5个数中选取一个作为x的值代入求值．

22、在一次课题学习活动中，老师提出了如下问题：如图，四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形外角平分线于点．请你探究与存在怎样的数量关系，并证明你的结论正确．经过探究，小明得出的结论是，而要证明结论，就需要证明和所在的两个三角形全等，但和显然不全等（一个是直角三角形，一个是钝角三角形），考虑到点是边的中点，小明想到的方法是如图2，取的中点，连接，证明．从而得到．请你参考小明的方法解决下列问题．

（1）如图3，若把条件“点是边的中点”改为“点是边上的任意一点”，其余条件不变，证明结论仍然成立；

（2）如图4，若把条件“点是边的中点”改为：“点是边延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论是否还成立？若成立，请完成证明过程，若不成立，请说明理由．

23、已知：如图，AB=4,BC=12,CD=13,DA=3,AB⊥AD.

求证：BC⊥BD．

24、在如图所示的网格(每个小正方形的边长为1)中，△ABC的顶点A的坐标为(－2，1)，顶点B的坐标为(－1，2)．

(1)在网格中画出两条坐标轴，并标出坐标原点；

(2)作△A′B′C′关于x轴对称的图形△A″B″C″；

(3)求出BB″的长．

25、如图，函数y＝－x与函数y＝－的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，求四边形ACBD的面积．