甘肃省酒泉市2026年小升初（三）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、复数等于（）．
A. B. C. D.
2、棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是侧面ADD1A1内的动点，且B1E∥平面BDC1，则点E在侧面ADD1A1内的轨迹长度为（　　）
A. B.1 C. D.
3、椭圆的短轴长为（）
A.2 B.4 C.6 D.12
4、已知某班有学生48人，为了解该班学生视力情况，现将所有学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本已知3号，15号，39号学生在样本中，则样本中另外一个学生的编号是（）
A．26
B．27
C．28
D．29
5、已知幂函数的图象关于轴对称，且与轴、轴均无交点，则的值为（）
A．
B．0
C．1
D．2
6、已知直线l：x-y＋3＝0，则下列直线中与l垂直的是（）
A．2x+y=0
B．5x-y+3=0
C．x+y+9=0
D．3x-y-7=0
7、甲，乙两人同时向同一目标射击一次，已知甲命中目标概率为0.8，乙命中目标概率为0.5，假设甲，乙两人射击命中率互不影响.射击完毕后，获知目标至少被命中一次，则甲命中目标概率为（）
A．
B．
C．
D．
8、设为等差数列的前项和，若，，则公差的值为（）
A．
B．2
C．3
D．4
9、已知数列，3，，…，，…，那么9在此数列中的项数是（）．
A．12
B．13
C．14
D．15
10、已知命题：，则为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知a＞b＞c＞0，m=b-ca，n=a-cb，则（）
A．m≥n
B．m＞n
C．m≤n
D．m＜n
12、若定义在上的函数的导函数为，且满足，则与与的大小关系为（）
A. B.
C. D. 不能确定
13、设是定义在上的函数，其导函数为，若，则不等式(为自然对数的底数)解集为（）
A．
B．
C．
D．
14、已知全集，集合，，则（）
A. B. C. D.
15、在平面直角坐标系中,定义为两点的“切比雪夫距离”，又设点及上任意一点,称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”记作给出下列四个命题:
①对任意三点，都有
②已知点和直线则
③到原点的“切比雪夫距离”等于的点的轨迹是正方形；
其中真命题的是（）
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
16、下图为四组样本数据的条形图，则对应样本的标准差最大的是（）
A．
B．
C．
D．
17、直线的倾斜角是
A．
B．
C．
D．
18、若全集，，，则（）.
A．
B．
C．
D．
19、若，，，则（）
A．
B．
C．
D．
20、复兴村“乡间小屋”驿站对30位游客的游玩意向进行了一次调查，列出了如下2×2列联表：
单位：人
年龄
游玩意向
合计
都市游
乡村游
35岁以下
4
8
12
35岁及以上
16
2
18
合计
20
10
30
下列说法正确的是（）
A．依据小概率值的独立性检验，认为游客的游玩意向与年龄无关
B．依据小概率值的独立性检验，认为游客的游玩意向与年龄有关
C．依据小概率值的独立性检验，认为游客的游玩意向与年龄无关
D．依据小概率值的独立性检验，认为游客的游玩意向与年龄有关

二、填空题（共6题，共 30分）

21、“”是“”的__________条件.（用“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既非充分又非必要”填空）
22、己知，比较大小___________（填>，，<，之一）
23、是等比数列的前项和，若（），则______．
24、已知实数，满足，则的取值范围是___________.
25、如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC中，AB=，∠ACB=60°，∠BCD=90°，AB⊥CD，CD=，则该球的体积为__________．
26、已知正三棱锥的各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为，则该正三棱锥体积的最大值为___________.