海西州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在平面直角坐标系中，已知，将其绕着原点按逆时针方向旋转得到，延长到点，使得，再将点绕着原点按逆时针方向旋转得到，延长到点，使得，……如此继续下去，到点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法中正确的是（　　）

A. 已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2

B. 在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方

C. 在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2

D. 在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c2

3、下列二次根式中是最简二次根式的是（  ）

A.  B.  C.  D.

4、一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A．x＞-2

B．x＞0

C．x＜-2

D．x＜0

5、已知△ABC中，三边a，b，c满足|b-c|+（a-b）2=0，则∠A等于（  ）

A. 60°   B. 45°   C. 90°   D. 不能确定

6、周末，小亮上午8时，乘汽车从家里出发，去探望爷爷，并于当天返回，他离家的距离s（千米）与时间（时） 之间的函数关系如图所示，根据图像提供的信息，判断下列说法错误的是（ ）

A．爷爷家距离小亮家180千米

B．10时至14时，汽车匀速行驶

C．小亮到家的时间为17时

D．汽车返程的速度是60千米/时

7、下列关系不是函数关系的是（　　）

A. 汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y（升）是行驶时间t（小时）的函数

B. 改变正实数x，它的平方根y随之改变，y是x的函数

C. 电压一定时，通过某电阻的电流强度I（单位：安）是电阻R（单位：欧姆）的函数

D. 垂直向上抛一个小球，小球离地的高度h（单位：米）是时间t（单位：秒）的函数

8、若平行四边形的两个内角的度数之比为1：5，则其中较小的内角是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、化简(-1)2-(-3)0+得(　　)

A. 0 B. -2 C. 1 D. 2

10、下列图形中，与关于直线成轴对称的是（ ）

A. B. C. D.

11、如图，一次函数的图象经过、两点，则关于的不等式的解集是________．

12、如图，已知和是两个边长都为的等边三角形，且点，，，都在一条直线上，连接，，

（1）四边形的形状是______；

（2）若，此时沿着方向以的速度运动，运动时间为 ，

①当四边形是菱形时，它的面积是______；

②当运动时间______时，四边形是矩形．

13、当直线与直线平行时，k=__________，b=___________．

14、如图，在菱形中，分别是的中点，若，则菱形的周长为_______．

15、甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：（1）这是一次_米赛跑；（2）乙在这次赛跑中的速度为___米/秒．

16、一次函数y=3x-5的图像不经过第_____________象限.

17、我们把一个样本的个数据分成组，其中第、、组的频数分别为、、，则第组的频率为________．

18、关于x的分式方程+2＝有增根，那么m＝_____．

19、如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以2的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以4的速度移动（不与点重合）.如果、分别从、同时出发，那么经过______秒，四边形的面积最小.

20、如图，菱形的对角线相交于点，点为边的中点.若菱形的周长为16，，则的面积是______．

21、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别，，，以坐标原点为位似中心，在第三象限画出与位似的三角形，使相似比为，并写出所画三角形的顶点坐标.

22、已知：如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，交于点.

求证：.

23、已知：如图，在正方形ABCD外取−点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P，已知AE=AP=BE=1.

(1)求证：△APD≌△AEB；

(2)连接PC，求线段PC的长度；

(3)试求正方形ABCD的面积。

24、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在高速路上行驶的速度不得超过120千米/小时.如图，一辆小汽车在一条高速路的直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A的正前方60米的C处，过了2秒后，测得小汽车所在位置B与车速检测仪A的距离为100米，这辆小汽车超速了吗？请说明理由.

25、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E．

（1）求证：AC＝AE；

（2）若△BDE的周长为20，求AB的长．