德州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，边长相等的两个正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°，两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积(          )

A．不变

B．先增大再减小

C．先减小再增大

D．不断增大

2、在平面直角坐标系中，点，点与点关于原点成中心对称，则点的坐标是（     ）

A. B. C. D.

3、如图，在□ABCD中，O是对角线的交点，AE⊥BC于E，若∠ACB=40°，则∠AEO的度数是（   ），

A.40° B.45° C.50° D.60 °

4、下列式子一定成立的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、下列根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）.

A. AB∥DC，AD=BC B. ∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC

C. OA=OC，OB=OD D. AB=DC，AD=BC

7、如图1，在矩形ABCD中，E是CD上一点，动点P从点A出发沿折线AE→EC→CB运动到点B时停止，动点Q从点A沿AB运动到点B时停止，它们的速度均为每秒1cm．如果点P、Q同时从点A处开始运动，设运动时间为x（s），△APQ的面积为ycm2，已知y与x的函数图象如图2所示，以下结论：①AB＝5cm；②cos∠AED＝ ；③当0≤x≤5时，y＝；④当x＝6时，△APQ是等腰三角形；⑤当7≤x≤11时，y＝．其中正确的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、下列调查中，适宜采取普查方式的是（ ）

A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B.调查全市中学生观看《流浪地球》的情况

C.调查南京市中小学生的课外阅读时间 D.对两字通信卫星的零部件质量情况的调查

9、下列各数，，，，中，负数的个数为（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、用配方法解方程2x2+3x﹣1＝0，则方程可变形为（   ）

A. （x+3）2＝ B. （x+）2＝ C. （3x+1）2＝1 D. （x+）2＝

11、一次函数与的图象与y轴围成的三角形的面积是________．

12、二次三项式的最小值是_________．

13、经调查某村共有银行储户若干户，其中存款额2～3万元之间的储户的频率是0.2，而存款额为其余情况的储户的频数之和为40，则该村存款额2～3万元之间银行储户有___________ 户．

14、已知x＝﹣1是方程x2+mx+1＝0的一个根，则m＝_____．

15、若个数，，，的中位数为，则_______.

16、如图，在平行四边形中，，则__________.

17、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，且AB＝BD，若∠B＝40°，则∠C＝_____．

18、已知一次函数，那么______．

19、某校高一年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示(满分100分,学生成绩取整数),则成绩在90.5∼95.5这一分数段的频率是________

20、一次函数y＝kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是_____．

21、（1）在锐角中，边上的高所在直线和边上的高所在直线的交点为，，求的度数．

（2）如图，和分别平分和，当点在直线上时，且B、P、D三点共线，，则_________．

（3）在（2）的基础上，当点在直线外时，如下图：，，求的度数．

22、春天到了，鲜花盛开，人们都喜欢用美丽的花朵装点家庭，北碚花市生意兴隆，某花店老板三月份购进一批山茶花、绣球花共1000株，进价均为每株42元，山茶花以每株80元、绣球花以每株64元的价格销售．

（1）若要求三月份的总获利至少33200元，问该老板至少应购进山茶花多少株？

（2）四月份绣球花品种丰富、花型饱满，在进价不变的情况下，该老板决定调整价格，将山茶花的价格在三月份的基础上下调a%（降价后售价不低于进价），绣球花的价格上调a%，同时山茶花的销量较三月份最低利润时销量下降了a%，绣球花的销量较月份最低利润时销量上升了40%，结果四月份的销售额比三月份最低利润时增加了3520元，求a的值．

23、如图所示，在△ABC中，AB:BC:CA=3:4:5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动；如果同时出发，则过3秒时，求△BPQ的面积。

24、材料：帕普斯借助函数给出了一种“三等分锐角”的方法，具体如下：

①建立平面直角坐标系，将已知锐角∠AOB的顶点与原点O重合，角的一边OB与x轴正方向重合；

②在平面直角坐标系里，绘制函数y＝的图象，图象与已知角的另一边OA交于点P；

③以P为圆心，2OP为半径作弧，交函数y＝的图象于点R；

④分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两线相交于点M、Q；

⑤连接OM，得到∠MOB，这时∠MOB＝∠AOB．

根据以上材料解答下列问题：

（1）设点P的坐标为（a，），点R的坐标为（b，），则点M的坐标为 ；

（2）求证：点Q在直线OM上；

（3）求证：∠MOB＝∠AOB；

（4）应用上述方法得到的结论，如何三等分一个钝角（用文字简要说明）．

25、小明星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当他骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分钟；

（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/

分？

（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？