绵阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知点、点在一次函数的图像上，且，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，且轴，，垂足为点，交轴于点，则的面积为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，若CD＝4，则点D到AB的距离是( )

A．4

B．3

C．2

D．5

4、下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、将图中可爱的“小鸭子”图片按顺时针方向旋转90°后得到的图片是（   ）

A. B. C. D.

6、下列二次根式能与合并为一项的是（ ）

A. B. C. D.

7、若方程x2-mx+4=0的等号左边是一个完全平方式，则m等于(  )

A.±2 B.±4 C.2 D.4

8、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、在□ABCD中，如果∠A+∠C＝140°，那么∠C等于（　 　）．

A．70°

B．60°

C．40°

D．20°

10、如图，O是△ABC的两条垂直平分线的交点，∠BAC＝70°，则∠BOC＝（　　）

A．120°

B．125°

C．130°

D．140°

11、如图，用6个边长为l的小正方形构造的网格图，角，的顶点均在格点上，则___________．

12、为了了解某校中学生的体能情况，对该校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，这个问题中，总体是_______，个体是______，样本是______．

13、如图,将边长为4的正方形纸片沿折叠,点落在边上的点处,点与点重合, 与交于点,取的中点，连接,则的周长最小值是__________．

14、已知方程组，，恰有一组解：，，，则__________．

15、若是一元二次方程的解，则代数式的值是_______

16、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若，，则AC的长为______．

17、下图是由一连串直角三角形组成的，其中，第1个三角形的面积记为，第2个三角形的面积记为，…，第个三角形的面积记为，观察图形，得到如下各式：，；，；，；…根据以上的规律，推算出______；若一个三角形的面积是，则它是第______个三角形．

18、把抛物线向__________平移__________个单位，就得到抛物线．

19、点是函数和图象的一个交点，则的值为_________．

20、用科学记数法表示0.000000025＝_____．

21、计算观察下列计算：

由，得；

由，得；

由，得；

（1）通过观察你能得出什么规律？

（2）利用（1）中你发现的规律计算：从计算结果中找出规律，并利用规律完成计算：

22、如图，在□ABCD中，是对角线上的两点，且，求证：．

23、尺规作图与图形变换

（尺规作图）（不写作法，保留作图痕迹）

如图，一辆汽车在直线形的公路上由点A向点B行驶，M，N 是分别位于公路两侧的村庄.

（1）在图1中求作一点P，使汽车行驶到此位置时，与村庄M，N的距离之和最小；

（2）在图2中求作一点Q，使汽车行驶到此位置时，与村庄 M，N 的距离相等.

（图形变换）

如图3所示，在正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

（3）把△ABC 沿 BA 方向平移后，点 A 移到点，请你在网格中画出平移后得到的；

（4）把绕点 按逆时针方向旋转 90°，请你在网格中画出旋转后的 ．

24、如图，为线段上一动点，分别过点作，，连接.已知，设.

  (1)用含的代数式表示的值;

  (2)探究:当点满足什么条件时，的值最小?最小值是多少?

  (3)根据(2)中的结论，请构造图形求代数式的最小值.

25、计算：

(1)

(2)