威海2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A（0，0），B（5，0），D（2，3），则顶点C的坐标是（　　）

A．（3，7）

B．（5，3）

C．（7，3）

D．（8，2）

2、下列各式从左到右是分解因式的是( )

A. a(x+y)＝ax+ay

B. 10x2﹣5x＝5x(2x﹣1)

C. 8m3n＝2m3•4n

D. t2﹣16+3t＝(t+4)(t﹣4)+3t

3、如图，﹣3x≤9的解集在数轴上可表示为（　　）

A. B.

C. D.

4、下列命题：

①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；

②三边长为，，的三角形为直角三角形；

③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8；

④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．

正确的个数有（  ）

A．4个    B．3个   C．2个   D．1个

5、如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若∠B=50°，则∠AFE的度数为（　　）

A. 50° B. 60° C. 65° D. 70°

6、北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来在亚太地区定位精度将优于5米，测速精度优于0.1米/秒，授时精度优于10纳秒，10纳秒为0.00000001秒，0.00000001用科学记数法表示为（　　）

A．0.1×10﹣7

B．1×10﹣8

C．1×10﹣7

D．0.1×10﹣8

7、某青年排球队12名队员的年龄情况如下表所示：

A．18岁

B．19岁

C．20岁

D．21岁

8、多项式 x2﹣10xy+25y2+2（x﹣5y）﹣8 分解因式的结果是（       ）

A．（x﹣5y+1）（x﹣5y﹣8）

B．（x﹣5y+4）（x﹣5y﹣2）

C．（x﹣5y﹣4）（x﹣5y﹣2）

D．（x﹣5y﹣4）（x﹣5y+2）

9、下面计算正确的是（   ）

A．4+=4

B．÷=3

C．·=

D．=±2

10、如图，长方体的底面邻边长分别是5cm和7cm，高为20cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B（点B为棱的中点），那么所用细线最短为（   ）

A.20cm B.24cm C.26cm D.28cm

11、如图，在□ABCD中，P是CD边上一点，且AP、BP分别平分∠DAB、∠CBA，若AD=5，AP=6，则△APB的面积是_______．

12、如图，每个小正方形边长为1，则△ABC边AC上的高BD的长为__________．

13、已知P（3，－2），则点P在第_____________象限．

14、 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，点E是CD的中点，连接AE，将△ADE沿直线AE折叠，使点D落在点F处，则线段CF的长度是______．

15、若是一个完全平方式，则m的值是_______．

16、在二次根式，，，，，，中，属于最简二次根式有________个．

17、如图，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要___m;若楼梯宽2m，每平方米地毯需30元，那么这块地毯需要花_______元.

18、不等式3x-6≤2(x-1)的正整数解的和为_______.

19、一根竹子高10尺,折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.折断处离地面的高度是______尺.

20、如图：矩形ABCD的对角线AC=20，AB=12，则图中五个小矩形的周长之和为______．

21、已知x2－10x＋y2－16y＋89＝0，求的值．

22、如图，菱形中，过点作交的延长线于点，交的延长线于点.求证：.

23、下图中，图1是公交公司某条线路的收支差额（即票价总收入减去运营成本）y（万元）与乘客量x（万人）之间的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会，以此举实现扭亏．乘客代表认为：公交公司应改善管理，降低运营成本，以此实现扭亏．公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，应适当提高票价才能扭亏．根据这两种意见，可以把图1分别改画成图2和图3．

（1）图1中，点A的实际意义是____________，点B的实际意义是_____________；

（2）图2和图3两个图象中，反映乘客意见的是图_____，反映公司意见的是图______；

（3）如果公交公司采用适当提高票价，又减少成本的办法实现扭亏为盈，请你在图4中画出符合这种办法的y与x之间的大致函数关系的图象．

24、如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F．

(1)证明：△ADF是等腰三角形；

(2)若∠B=60°，BD=4，AD=2，求EC的长

25、一个不透明袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验 1000 次，记录结果如下：

（1）表格中 ； ．（精确到0.01）

（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率为 ；（精确到0.1）

（3）若袋子中共有10个球，则除了红球，估计还有 个其他颜色的球.