那曲2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、菱形具有而矩形不具有性质是（　　）

A．对角线相等

B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直

D．对角线平分且相等

2、已知一次函数的图象经过点A，且函数值y随x的增大而减小，则点A的坐标可能是　　

A．

B．

C．

D．

3、在同一直角坐标系中，直线与直线平行，那么值是（  ）

A. B. C. D.

4、下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差s2:

A．乙

B．甲

C．丙

D．丁

5、如图，若点P为函数图象上的一动点，表示点P到原点O的距离，则下列图象中，能表示与点P的横坐标的函数关系的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、x取下列各数中的哪个数时，二次根式有意义（　　）

A．﹣2

B．0

C．2

D．4

7、把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且2m+n＝8，则直线AB的表达式为（　　）

A．y＝﹣2x+4

B．y＝﹣2x+8

C．y＝﹣2x﹣4

D．y＝﹣2x﹣8

8、有一组数据16，x，19，19，它们的平均数比众数小1，则这组数据的平均数和中位数分别是（   ）

A.18，17.5 B.18，19 C.19，18 D.18，18.5

9、某多边形的每个外角都等于它相邻内角的，则这个多边形的边数是（ ）

A．17

B．18

C．19

D．20

10、某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q、R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，则“海天”号沿(　　)方向航行．

A.西南 B.东北 C.西北 D.东南

11、如图，在平行四边形中，，则__________.

12、在△ABC中，∠A＝40°，∠C＝70°，则△ABC是______________三角形．

13、如图，在中，，，BD平分，CD平分，，且EF过点D，则的周长是________．

14、一次函数y=2x-1的截距为___________

15、如图，∠ABC=90°，∠C=22.5°，线段AC的垂直平分线DE交AC于D，交BC于E，D为垂足，CE=2cm，则EB=_____________cm ．

16、有五根细棒，长度分别为：①5cm，②9cm，③12cm，④13cm，⑤15cm．从这五根细棒中选择三根顺次首尾相接搭成三角形．若搭成的三角形是直角三角形，则所选细棒为___________．（填所选细棒的序号，只写一种）

17、如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，……按照此规律继续下去，则S2019的值为_____．

18、如图，过x轴正半轴上的任意一点P作y轴的平行线交反比例函数y＝(x＞0)和y＝－(x＞0)的图象于A，B两点，C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为________．

19、设α、β是方程的两个实数根，则的值为_______

20、如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝18，则△BOC的周长为 _____．

21、如图，为线段上一动点，分别过点作，，连接.已知，设.

  (1)用含的代数式表示的值;

  (2)探究:当点满足什么条件时，的值最小?最小值是多少?

  (3)根据(2)中的结论，请构造图形求代数式的最小值.

22、安仁县思源实验学校商店购进果汁饮料和碳酸饮料共50件，两种饮料的进价和售价如下所示．设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元，

（1）设购进碳酸饮料为y箱，直接写出y与x的函数关系式；

（2）求出总利润W关于x的函数表达式；

（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最大，求出最大利润．

23、已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求证：（1）△AFD≌△CEB．（2）四边形ABCD是平行四边形．

24、解答下列各题：

（1）计算：．

（2）已知，，求的值．

25、已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．

（1）求m的取值范围．

（2）若，直线经过点A并与y轴交于点D，且，求抛物线的解析式．