甘肃省平凉市2026年小升初（3）数学试卷（含解析）

1、若圆与圆内切，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

2、函数的定义域为，对给定的正数，若存在闭区间，使得函数满足：①在内是单调函数；②在上的值域为，则称区间为的级“理想区间”.下列结论错误的是（   ）

A. 函数（）存在1级“理想区间”

B. 函数（）不存在2级“理想区间”

C. 函数（）存在3级“理想区间”

D. 函数， 不存在4级“理想区间”

3、如果曲线在点处的切线方程为．那么（   ）

A．

B．

C．

D．在处不存在

4、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、甲、乙两人近五次某项测试成绩的得分情况如图所示,则（ ）

A.甲得分的平均数比乙的大 B.乙的成绩更稳定

C.甲得分的中位数比乙的大 D.甲的成绩更稳定

6、命题“，使得”的否定是 （ ）

A. ，使得   B. ，使得

C. ，使得   D. ，使得

7、球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是 (　　)

A.   B.   C.   D.

8、如图是一梯形OABC的直观图，其直观图面积为S，则梯形OABC的面积为（       ）

A．2S

B．S

C．2S

D．S

9、函数的图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

10、若关于的不等式的解集包含区间，则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

11、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

12、复数的共轭复数在复平面内的对应点为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知圆与圆，若圆与圆有且仅有一个公共点，则实数等于

A．14

B．34

C．14或45

D．34或14

14、设抛物线上一点到直线的距离是，则点到该抛物线焦点的距离是

A.12 B.8 C.6 D.4

15、阿基米德（，公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家.后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球（如图所示），该球与圆柱的两个底面及侧面均相切，圆柱的底面直径与高都等于球的直径.若该球的体积为，则圆柱的体积为 （ ）

A．

B．

C．

D．

16、函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、命题“R， N,使得”的否定形式是（ ）

A. R， N,使得   B. R， N,使得

C. R， N,使得   D. R， N,使得

18、函数的图象如图所示，现将的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、下列函数中，是偶函数的为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知数列， ，，，写出的通项公式（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知是过抛物线焦点的弦，是原点，则______.

22、若两曲线y＝x2+1与y＝alnx+1存在公切线，则正实数a的取值范围是_________．

23、已知数列的通项公式为，若数列最大项为，则___．

24、r是相关系数，当|r|越接近于1，线性相关程度_______．

25、已知在矩形中，，，若将边72等分，过每个等分点分别作的平行线，若将边56等分，过每个等分点分别作的平行线，则这些平行线把整个矩形分成了边长为1的个小正方形，于是，被对角线从内部穿过的小正方形（小正方形内部至少有上的点）共有______个．

26、已知则展开式中的各项系数和为________

27、设命题：实数满足，其中，命题：实数满足.

（1）若，且，都是正确的，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

28、已知集合.

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围.

29、如图，直四棱柱的底面是梯形，，点M为上一动点，E是MC上一动点．

(1)当随时，证明：平面BDE；

(2)若为等边三角形，当直线CM与平面ADE所成的角取得最大值时，求二面角的余弦值．

30、已知函数是偶函数．

(1)求的值；

(2)设函数（），若有唯一零点，求实数的取值范围．

31、如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点

求证：（1）直线EF∥平面PCD；

（2）平面BEF⊥平面PAD.

32、设，，点是第一象限内的一个定点，过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于、两点．试问：在的所有内切圆中，是否有直径最大或最小的内切圆，如果有，求出直径的值；如果没有，请说明理由．