甘肃省陇南市2026年小升初（3）数学试卷（含解析）

1、等差数列的前n项和为，已知，+2019( ，则等于（　　）

A．0

B．2020

C．4040

D．

2、已知一组数据的平均数是2，方差是，那么另一组数据的平均数，方差分别为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、（       ）

A．

B．

C．

D．

4、向量，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、 在四边形ABCD中，已知M是AB边上的点，且MA＝MB＝MC＝MD＝1，∠CMD＝120°，若点N在线段CD（端点C，D除外）上运动，则·的取值范围是（       ）

A．[－1，0)

B．

C．[－1，1)

D．

6、设函数若是奇函数，则=(   )

A.-3 B.-9 C.-1 D.1

7、如图是函数y=2sin（ωx+φ），φ＜的图象，那么

A.ω=，φ=  

B.ω=，φ=-

C.ω=2，φ=  

D.ω=2，φ=- 

8、设，函数，若，则的值为（ ）

A.-13   B.-7

C.7 D.13

9、已知集合，集合，则集合(   )

A.     B.     C.     D.

10、曲线在点处的切线方程为

A．

B．

C．

D．

11、无论为何值，方程所表示的曲线不可能为（ ）

A．双曲线

B．抛物线

C．椭圆

D．圆

12、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、二次函数，的最大值是，最小值是，则

A．6

B．7

C．8

D．9

15、过点A(－2，0)与B(－5，3)的直线的倾斜角为（   ）．

A.45° B.75° C.135° D.150°

16、如图，是圆的一条直径，为半圆弧的两个三等分点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、用火柴棒按如图的方法搭三角形，按图示的规律搭下去，则第100个图形所用火柴棒数为（ ）

A．199

B．201

C．203

D．205

18、若任取,则点满足的概率为

A.     B.     C.     D.

19、设是数列的前n项和，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，，则　　

A. 或    B. 或

C.     D. 或

21、如图：二面角等于，是棱上两点，分别在半平面内，，则的长等于__________.

22、选择正确的选项填空：

A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分也非必要

（1）“四边形的四条边相等”是“四边形是正方形”的______条件；

（2）“”是“”的______条件；

（3）“内错角相等”是“两直线平行”的______条件；

（4）“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的_____条件；

（5）“是无理数”是“是无理数”的______条件；

（6）“，”是“”的______条件；

（7）已知a，，则“”是“”的______条件；

（8）“”是“一元二次方程有两个不同实根”的______条件；

（9）“且”是“”的______条件；

（10）“且”是“且”的______条件．

23、如图，在中， ，以为圆心、为半径作圆弧交于点．若圆弧等分的面积，且弧度，则=________.

24、设直线的倾斜角是直线的倾斜角的，且与轴的交点到轴的距离是3，则直线的方程是____________.

25、已知，则=________.

26、在项数为的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则等于_________.

27、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设面积的大小为S，且.

(1)求A的值；

(2)若的外接圆直径为1，求的取值范围.

28、已知为正项数列的前项和，且满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，为数列的前项和，若对任意恒成立，求范围.

29、已知向量，，.

（1）求的值；

（2）若，，且，求的值.

30、我国加入后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量的关系允许近似地满足：（其中为关税的税率，且，为市场价格，、为正常数），当时的市场供应量曲线如下图：

（1）根据图象求、的值；

（2）若市场需求量为，它近似满足．当时的市场价格称为市场平衡价格，为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率的最小值．

31、已知全集，，，

或.

（1）求，；

（2）求，.

32、目前新冠肺炎疫情肆虐全球.我国一方面要防止境外疫情输入，另一方面要逐步复工复产.某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元()满足(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(此处每件产品年平均成本按来计算)

（1）将2020年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

（2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？