甘肃省陇南市2026年小升初（1）数学试卷（含解析）

1、已知，则（   ）

A. B. C. D.

2、已知全集，集合，，则（          ）

A．

B．

C．

D．

3、足球训练中点球射门是队员练习的必修课，经统计，某足球队员踢向球门左侧时进球的概率为80%，踢向球门右侧时进球的概率为75%．若该球员进行点球射门时踢向球门左、右两侧的概率分别为60%、40%，则该球员点球射门进球的概率为（       ）

A．77%

B．77.5%

C．78%

D．78.5%

4、命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是

A．若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数

B．若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数

C．若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数

D．若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数

5、点为椭圆上一点，为焦点，则的最大值为（ ）

A．1

B．3

C．5

D．7

6、如图，若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体，其中E为线段上异于的点，F为线段上异于的点，且，则下列结论中不正确的是（ ）

A．

B．

C．是棱柱

D．是棱台

7、在正方形中，，是中点，将和分别沿若、翻折，使得、两点重合，则所形成的立体图形的外接球的表面积是（   ）

A. B. C. D.

8、在等比数列中， ，则（  ）

A.   B.   C.   D.

9、下列各组函数是同一函数的是（       ）

①f（x）=-2x-1 与 g（s）=-2s-1

②f（x）= 与 g（x）=x       

③f（x）= 与 g（x）=

④f（x）=x 与 g（x）=

A．①②

B．①③

C．①④

D．③④

10、已知函数,满足,且在内恰有一个最大值点和一个最小值点,则的值为(   )

A. B. C. D.

11、设U=R，M={a|a2﹣2a＞0}，则CUM=

A．[0，2]

B．（0，2）

C．（﹣∞，0）∪（2，+∞）

D．（﹣∞，0]∪[2，+∞）

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知锐角满足，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知空间向量，，则“”是“”的

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、已知正四面体的外接球体积为，则正四面体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若复数满足，则复数z在复平面内对应的点位于　　

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

17、音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：以“宫”为基本音，“宫”经过一次“损”，频率变为原来的，得到“微”，“微”经过一次“益”，频率变为原来的，得到“商”……依此规律损益交替变化，获得了“宫”“微”“商”“羽”“角”五个音阶.据此可推得（       ）

A．“商”“羽”“角”的频率成公比为的等比数列

B．“宫”“微”“商”的频率成公比为的等比数列

C．“宫”“商”“角”的频率成公比为的等比数列

D．“角”“商”“宫”的频率成公比为的等比数列

18、集合，集合，则以下选项正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

19、在区间[1，8]上任取一个整数x，则满足lnx≥1的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、对于数列，定义为数列的“好数”，已知某数列的“好数”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

21、如图，在三棱锥中，侧棱平面， ，底面是边长为2的正三角形，则此三棱锥的表面积为__________．

22、向量夹角的正弦值为____________

23、函数f（x）＝log（x2﹣2x﹣24）的单调递增区间是_____

24、已知数列的前项的和，则___________.

25、展开式中的的系数为______．

26、已知在区间上单调递减，则实数的取值范围是____________.

27、抛物线C的方程为，过抛物线C上一点作斜率为的两条直线分别交抛物线C于两点（P，A，B三点互不相同），且满足．

（1）若线段的中点为M，证明线段的中点在y轴上；

（2）若点P的坐标为，求为钝角时点A的纵坐标的取值范围．

28、如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4 ，CD=2， ，PA⊥平面ABCD，PA=4.求证：BD⊥平面PAC.

29、已知函数.

（1）当时，求在处的切线方程；

（2）若，不等式恒成立，求的取值范围.

30、设等差数列的前项和为，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

31、已知抛物线的焦点为，直线与此抛物线交于两点，与轴交于点为坐标原点，若．

（1）求此抛物线的方程；

（2）求证：．

32、已知 ， ， .

（1）求 的最小值；

（2）求 的最小值.