甘肃省陇南市2026年小升初（二）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、2013年5月，华人数学家张益唐的论文《素数间的有界距离》在《数学年刊》上发表，破解了困扰数学界长达一个多世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式，即发现存在无穷多差小于7000万的素数对．这是第一次有人证明存在无穷多组间距小于定值的素数对．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题中的第8个，可以这样描述：存在无穷多个素数，使得是素数，素数对称为孪生素数．在不超过16的素数中任意取出不同的两个，则可组成孪生素数的概率为（）
A．
B．
C．
D．
2、甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠8小时，假定它们在同一昼夜时间段中随机地到达且期间无其它轮船停靠，则这两艘船中有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是（）
A. B. C. D.
3、已知，若,，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
4、某商品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）
A. B. C. D.
5、下列函数中，定义域为的函数是
A. B. C. D.
6、一个等比数列共有项，若前项之和为15，后项之和为60，则这个等比数列的所有项的和为（）
A．63
B．72
C．75
D．87
7、余弦函数是偶函数，因为是余弦函数，所以是偶函数，以上推理（）
A.结论正确 B.大前提错误 C.小前提错误 D.以上都不对
8、已知，则( )
A. B. C. D.
9、若直线与直线垂直，则（）
A．或
B．
C．
D．或
10、设函数在上存在导函数，且有，；若，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
11、若a､b､c都是正数，且，那么（）
A．
B．
C．
D．
12、已知双曲线的离心率为4，则双曲线的渐近线方程为（）
A. B. C. D.
13、不等式的解集是（）
A. B. C. D.
14、设双曲线（a＞0,b＞0）的右焦点为F，右顶点为A,过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点，过B,C分别作AC，AB的垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
15、期中数学考试的一道多项选择题，要求是：“在每小题给出的四个选项中，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.”已知某选择题的正确答案是CD，且甲，乙，丙，丁四位同学都不会做，下列表述不正确的是（）
A．甲同学仅随机选一个选项，能得3分的概率是
B．乙同学仅随机选两个选项，能得5分的概率是
C．丙同学随机选择选项，能得分的概率是
D．丁同学随机至少选择两个选项，能得分的概率是
16、下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（）
A. B.
C. D.
17、如图所示，在三棱锥中，平面，，的延长线交于点，则图中与垂直的直线有
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
18、己知，函数，若，则（）．
A．
B．
C．1
D．
19、已知等差数列的前项和为，，若，则
A．10
B．11
C．12
D．13
20、函数的图像大致为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知的三个顶点为，则边上的高所在直线的方程为__________.
22、直线的倾斜角范围为___________.
23、已知函数，有下列说法：
①函数对任意，都有成立；
②函数在上单调递减；
③函数在上有3个零点；
④若函数的值域为，设是中所有有理数的集合，若简分数（其中，为互质的整数），定义函数，则在中根的个数为5；
其中正确的序号是______（填写所有正确结论的番号）.
24、设，是两个单位向量，若，则，夹角的大小为_________.
25、若样本数据，，…，的标准差为8，则数据，，…，的标准差为___________.
26、已知角终边上有一点，则________．