甘肃省临夏回族自治州2026年小升初（三）数学试卷（含解析）

1、在等差数列中，已知，，则数列的公差为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

2、集合中的所有元素之和为（   ）

A.0 B.3 C.6 D.9

3、甲、乙等7人排成一排，甲在最中间，且与乙不相邻，那么不同的排法种数是（ ）

A．96

B．120

C．360

D．480

4、如图所示的茎叶图记录了甲，乙两组各5名工人某日的产量数据单位：件），若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（       ）

A．3，5

B．7，5

C．5，7

D．5，3

5、等于（ ）

A．   B．   C．   D．

6、若复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、假设在500的一块平地上有一只野兔，但不知道它的方D位，在一个漆黑的晚上，5位猎人同时向这块地探照围捕这只野兔，若每位猎人探照范围为10，并且所探照光线不重叠，为了不惊动野兔，需一次探照成功才能捕到野兔，则成功的概率是（ ）

A． B． C． D．

8、已知函数的导函数为，则下列结论中错误的是（   ）

A.函数与有相同的值域和周期

B.函数的零点都是函数的极值点

C.把函数的图象向左平移个单位，就可以得到函数的图象

D.函数和在区间上都是增函数

9、已知函数的部分图象如图所示，下述四个结论：①；②；③是奇函数；④是偶函数中，所有正确结论的编号是（ ）

A．①②

B．①③④

C．②④

D．①②④

10、已知a=log52，b=log73，c= ，则a， b，c的大小关系是 （  ）

A.a < b < c B.a < c < b C.b < a < c D.c < b < a

11、数列的通项公式为,其前项和为,则等于( )

A. 1008 B. 2016 C. 504 D. 0

12、已知点A、B、C是直线l上不同的三个点，点O不在直线l上，则关于x的方程x2＋x＋＝的解集为

A．∅

B．{－1}

C．

D．{－1,0}

13、小明站在点观察练车场上匀速行驶的小车的运动情况，小车从点出发的运动轨迹如图所示.设小明从点开始随动点变化的视角为，练车时间为，则函数的图象大致为

A．

B．

C．

D．

14、已知向量，，，若，则（ ）

A． B． C．或 D．或

15、如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转到（转到角不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是

A．

B．

C．

D．

16、已知点为双曲线的右支上一点，为双曲线的左、右焦点，使（O为坐标原点），且，则双曲线离心率为（  ）

A. B. C.    D.

17、设函数的图象与的图象的交点横坐标为，则所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X是一个随机变量,其分布列为P(X),则P(X=4)的值为

A．

B．

C．

D．

19、200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如下图所示，则时速在[50，70）的汽车大约有

A．60辆   B．80辆   C．70辆 D．140辆  

20、《九章算术》卷五描述：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高丈.”意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的几何体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高1丈.”若该刍甍的三视图如图所示，其中网格纸上每个小正方形边长均为1丈，则该刍甍的体积（单位：立方丈）为（   ）

A. B.5 C.10 D.20

21、设，是抛物线上的两个不同点，是坐标原点，若直线与的斜率之积为，则下列结论①；②到直线的距离不大于2；③直线过抛物线的焦点；④为直径的圆的面积大于，不正确的有__

22、设集合，若集合C = AB，且C的子集有4个，则实数a的取值集合为______________.

23、函数的单调递减区间是____．

24、若函数f(x)＝|x－2|(x－4)在区间(5a,4a＋1)上单调递减，则实数a的取值范围是____．

25、已知圆锥底面半径为1，母线长为3，该圆锥内接正方体的体积为______．

26、已知数列中，，则的值是______.

27、如图，在四棱柱中，底面，各侧棱长和底边长都为，，为侧棱的延长线上一点，且．

（1）求二面角的大小；

（2）设点在线段上，若面，求的值．

28、如图，四棱锥的底面是矩形，⊥平面，，.

(1)求证：⊥平面；

(2)求二面角余弦值的大小；

(3)求点到平面的距离．

29、已知点为椭圆上一点，且椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，过点作直线，，与椭圆分别交于点，．

（1）求椭圆的标准方程与离心率；

（2）若直线，的斜率之和为，证明：直线的斜率为定值．

30、求下列各式的值：

(1)；

(2).

31、已知复数z满足.

(1)求z及；

(2)求的值.

32、如图， 是的直径，点在圆上，且四边形是平行四边形，过点作的切线，分别交延长线与延长线于点，连接.

(1)求证： 是的切线；

(2)已知圆的半径为2，求的长.