甘肃省酒泉市2026年小升初（2）数学试卷（含解析）

1、设函数若存在实数使得方程有3个不相等的实数解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、“菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等”.以上三段论推理中错误的是（   ）

A.大前提 B.小前提 C.推理形式 D.大前提、小前提和推理形式

4、设，则三个数从大到小的排列顺序为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、命题“若，则”的逆否命题是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

6、已知函数，则满足不等式的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

7、若不等式的解集为，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、若满足约束条件，则的最小值为（       ）

A．-1

B．-3

C．0

D．-2

9、若，，则的终边在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、“”是“为第一象限角”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知复数满足，其中是虚数单位，则复数在复平面中对应的点到原点的距离为（   ）

A. B. C. D.

12、将边长为a的正方形沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D﹣ABC的体积为（ ）

A．6a3 B．12a3   C．a3 D．a3

13、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

14、若双曲线与椭圆有公共焦点，且离心率，则双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在△ABC中，若b＝8，c＝5，A＝120°，则a＝（   ）

A. B. C.8 D.

16、已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则b的值为（ ）

A．1

B．

C．

D．

17、已知，，，，为各项都大于零的等比数列，公比，则（       ）

A．

B．

C．

D．与的大小关系不能由已知条件确定

18、在中，角的对边为，若，则角为

A．

B．

C．

D．

19、下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是（   ）.

A. B. C. D.

20、中国明代著名律学家朱载堉提出了十二平均律，钢琴是根据十二平均律来定音的．在钢琴的键盘上，音，，，，，，，，，，，，（如图）的频率（单位：Hz）恰好构成一个等比数列，的频率正好是的2倍．已知的频率为440Hz，那么频率为的音是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知 ，则__________.

22、若方程有且仅有个实数根，则实数的值为____.

23、函数y＝loga（x−1）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点________．

24、在中，已知，则该三角形的形状为______三角形.

25、满足的正整数n的最大值为_________；

26、圆柱的底面半径为3，侧面积为，则圆柱的体积为________．

27、解答下列问题：

(1)当时，求函数的最大值；

(2)求函数的值域.

28、不透明袋中装有质地，大小相同的4个红球，m个白球，现从中不放回地取出2个球，若第一个取出的球是红球，第二个取出的球是白球的概率为．

(1)求白球的个数m；

(2)若有放回的取出两个求，记取出的红球个数为X，求，．

29、已知下列几个命题的推出关系为：，，，，．现有下列命题：①；②且；③且；④且．试判断哪些命题是正确的．

30、求下列函数的值域.

（1）；

（2）.

31、已知圆，点，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设动点的轨迹为.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）设直线与轨迹交于两点， 为坐标原点，若的重心恰好在圆上，求的取值范围.

32、如图所示：在五面体ABCDEF中，四边形EDCF是正方形，AD＝DE＝1，∠ADE＝90°，∠ADC＝∠DCB＝120°．

（Ⅰ）求证：平面ABCD⊥平面EDCF；

（Ⅱ）求三棱锥A－BDF的体积．