甘肃省酒泉市2026年小升初（3）数学试卷（含解析）

1、若，设，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列四个图象中，有一个图象是函数的导数的图象，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知复数，则在复平面内对应的点位于（  ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知为锐角)，则（ ）

A.   B.

C.   D.

6、如图，在四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，点M是EG和FH的交点，对空间任意一点О都有，则（       ）

A．

B．

C．2

D．4

7、“非为真命题”是“且是假命题”的(   )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8、从数字1，2，3 ，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于12的概率为

A.   B.

C.   D.

9、若函数单调递增，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，若，且，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设函数，（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

12、在三棱锥中，平面，，是的中点，，，则与平面所成的角为（    ）

A.30° B.45° C.60° D.75°

13、某地生产红茶已有多年，选用本地两个不同品种的茶青生产红茶.根据其种植经验，在正常环境下，甲､乙两个品种的茶青每500克的红茶产量（单位：克）分别为，且，其密度曲线如图所示，则以下结论错误的是（       ）

A．的数据较更集中

B．

C．甲种茶青每500克的红茶产量超过的概率大于

D．

14、分别为正方形的边和的中点，则

A．

B．

C．

D．

15、在中，角的对边分别是. 若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、将函数的图象向右平移（）个单位长度后得到函数的图象，若在区间上单调递增，则满足条件的实数的最小值与最大值的和是（   ）

A. B. C. D.

17、我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图象的特征，如函数的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

18、已知等比数列满足，记，则数列（       ）

A．有最大项，有最小项

B．有最大项，无最小项

C．无最大项，有最小项

D．无最大项，无最小项

19、如图所示的屋脊状楔体，下底面是矩形，假设屋脊没有歪斜，即的中点在底面上的投影为矩形的中心点.，，，，（长度单位：丈），则楔体的体积为（       ）（体积单位：立方丈）

A．

B．

C．

D．

20、在区间内随机取两个数分别记为，，则使得函数有极值点的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、函数的图象在点处的切线方程为______.

22、若一个圆锥的轴截面是面积为的等边三角形，则该圆锥的侧面积为___________．

23、已知直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若，则此球的表面积为_________．

24、函数的反函数_______.

25、若函数在其定义域的一个子区间内存在最小值，则实数的取值范围是_____.

26、一组数据的极差为_______________________．

27、已知．

（1）求的值．

（2）求的值．

28、已知函数，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使的解析式唯一确定.

(1)求的解析式；

(2)设函数，若，且，求的值.

条件①：；条件②：图象的一条对称轴为；条件③：若，且的最小值为.注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.

29、计算：

(1)；

(2)．

30、已知椭圆C：的左、右焦点分别为，离心率为，P为椭圆C上一点（除左、右顶点），直线PF₁，PF₂与椭圆C的另一个交点分别为A，B，且，，当m=1时，．

(1)求椭圆C标准方程；

(2)试判断是否为定值，若是求出定值，若不是说明理由．

31、在直三棱柱中，，，过的截面与面交于．

(1)求证：．

(2)若截面过点，求证：面．

(3)在（2）的条件下，求．

32、已知函数．

Ⅰ求，的值；

Ⅱ求的最小正周期及对称轴方程；

Ⅲ当时，求的单调递增区间．