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甘肃省酒泉市2026年小升初(3)数学试卷(含解析)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、,设,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、下列四个图象中,有一个图象是函数的导数的图象,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知复数,则在复平面内对应的点位于(  )

    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

  • 4、,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知为锐角),则( )

    A.   B.

    C.   D.

     

  • 6、如图,在四面体ABCD中,EFGH分别是ABBCCDDA的中点,点MEGFH的交点,对空间任意一点О都有,则       

    A.

    B.

    C.2

    D.4

  • 7、为真命题是假命题的(   )

    A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

  • 8、从数字1,2,3 ,4,5中,随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数,其各位数字之和等于12的概率为

    A.   B.

    C.   D.

     

  • 9、若函数单调递增,则实数a的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、如图,在平行六面体中,底面是边长为1的正方形,若,且,则的长为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、设函数       

    A.3

    B.6

    C.9

    D.12

  • 12、在三棱锥中,平面的中点,,则与平面所成的角为(   

    A.30° B.45° C.60° D.75°

  • 13、某地生产红茶已有多年,选用本地两个不同品种的茶青生产红茶.根据其种植经验,在正常环境下,甲乙两个品种的茶青每500克的红茶产量(单位:克)分别为,且,其密度曲线如图所示,则以下结论错误的是(       

    A.的数据较更集中

    B.

    C.甲种茶青每500克的红茶产量超过的概率大于

    D.

  • 14、分别为正方形的边的中点,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、中,角的对边分别是. 若,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、将函数的图象向右平移)个单位长度后得到函数的图象,若在区间上单调递增,则满足条件的实数的最小值与最大值的和是(  

    A. B. C. D.

  • 17、我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来分析函数的图象的特征,如函数的图象大致是(  

    A. B.

    C. D.

  • 18、已知等比数列满足,记,则数列       

    A.有最大项,有最小项

    B.有最大项,无最小项

    C.无最大项,有最小项

    D.无最大项,无最小项

  • 19、如图所示的屋脊状楔体,下底面是矩形,假设屋脊没有歪斜,即的中点在底面上的投影为矩形的中心点.(长度单位:丈),则楔体的体积为(       )(体积单位:立方丈)

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、在区间内随机取两个数分别记为,则使得函数有极值点的概率为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、函数的图象在点处的切线方程为______.

  • 22、若一个圆锥的轴截面是面积为的等边三角形,则该圆锥的侧面积为___________

  • 23、已知直三棱柱的各顶点都在同一球面上,若,则此球的表面积为_________

  • 24、函数的反函数_______.

  • 25、若函数在其定义域的一个子区间内存在最小值,则实数的取值范围是_____.

  • 26、一组数据的极差为_______________________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知

    (1)求的值.

    (2)求的值.

  • 28、已知函数,再从条件①,条件②,条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件,使的解析式唯一确定.

    (1)求的解析式;

    (2)设函数,若,且,求的值.

    条件①:;条件②:图象的一条对称轴为;条件③:若,且的最小值为.注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.

  • 29、计算:

    (1)

    (2)

  • 30、已知椭圆C的左、右焦点分别为,离心率为P为椭圆C上一点(除左、右顶点),直线PFPF与椭圆C的另一个交点分别为AB,且,当m=1时,

    (1)求椭圆C标准方程;

    (2)试判断是否为定值,若是求出定值,若不是说明理由.

  • 31、在直三棱柱中,,过的截面与面交于

    (1)求证:

    (2)若截面过点,求证:

    (3)在(2)的条件下,求

  • 32、已知函数

    的值;

    的最小正周期及对称轴方程;

    时,求的单调递增区间.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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