凉山州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、4的平方根（）

A. 2   B. ﹣2   C.   D. ±2

2、下列函数中，是二次函数的是（       ）

A．y＝6x2+1

B．y＝6x+1

C．y＝

D．y＝﹣+1

3、一个三角形的三条边长分别为：5，12，13，把这个三角形的三条边长同时扩大到原来的2倍，那么这个三角形的形状为（　　）

A. 直角三角形    B. 锐角三角形

C. 钝角三角形    D. 无法确定形状

4、若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有实数根，则整数a的最大值为（　　）

A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. 2

5、如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是【   】

A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm

6、若点，，均在函数的图象上，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、对于三角形的外心，下列说法错误的是(        )

A. 它到三角形三个顶点的距离相等    B. 它是三角形外接圆的圆心

C. 它是三角形三条边垂直平分线的交点    D. 它一定在三角形的外部

8、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=﹣的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（　　）

A．y1＜0＜y2 .

B．y2＜0＜y1.

C．y1＜y2＜0

D．y2＜y1＜0.

9、在以下“绿色食品”、“节能减排”、“循环回收”、 “质量安全”四个标志中，是轴对称图形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、若是关于方程的两个实数根，则实数的大小关系是（）

A. B. C. D.

11、如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作__________．

12、如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣2，0），对称轴为直x＝1线，下列结论中：①abc＞0；②若A（x1，m），B（x2，m）是抛物线上的两点，当x＝x1+x2时，y＝c；③若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣2的两根为x1，x2，且x1＜x2，则﹣2＜x1＜x2＜4；④（a+c）2＞b2；一定正确的是______（填序号即可）．

13、某工程队由甲乙两队组成，承包我市河东东街改造工程，规定若干天完成，已知甲队单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天，乙队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲乙两队先合作20天，剩下的甲队单独做，则延误两天完成，那么规定时间是_____天．

14、平面直角坐标系内的三个点A（1，0）、B（0，-3）、C（2，-3）______ 确定一个圆（填“能”或“不能”）．

15、如图坐标系中，Rt△BAC的直角顶点A在y轴上，顶点B在x轴上，且OA＝4，OB＝6，双曲线y＝经过点和斜边BC的中点D，则k＝_____．

16、已知，矩形中，，点F在边上，且，点E是边上的一个点，连接，作线段的垂直平分线，分别交边，于点H、G，连接，．当点E和点C重合时（如图1），_________；当点B，M，D三点共线时（如图2），_________．

17、某校九年级有600名学生，在体育中考前进行了一次模拟体测.从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图.请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次抽取到的学生人数为   ，图2中的值为   ；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，估计该校九年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？

18、（本题满分12分）

如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒．

（1）、当x为何值时，PQ∥BC；

（2）、是否存在某一时刻，使△APQ∽△CQB，若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说理由；

（3）、当时，求的值．

19、已知是上的一点，，是上的高，，求的值．

20、为调查某市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“：自行车，：家庭汽车，：公交车，：电动车，：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了 名市民；扇形统计图中，项对应的扇形圆心角是   °；

（2）补全条形统计图；

（3）若甲、乙两人上班时从四种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率

21、先化简，再求值：，其中.

22、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,动点D从点A出发,沿线段AC以每秒1个单位的速度向终点C运动,动点E同时从点B出发,以每秒2个单位的速度沿射线BC方向运动,当点D停止时,点E也随之停止,连结DE,当C. D. E三点不在同一直线上时,以ED、EC我邻边作▱ECFD,设点D运动的时间为t(秒).

(1)用含t的代数式表示CE的长度。

(2)当F点落在△ABC的内部时，求t的取值范围。

(3)设▱ECFD的面积为S(平方单位)，求S与t之间的函数关系式。

(4)当点F到Rt△ABC的一条直角边的距离是到另一条直角边距离的2倍时，直接写出▱ECFD的面积.

23、如图,已知平行四边形ABCD中,F、G是AB边上的两个点，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC与GD相交于点E，求证：AF=GB.

24、先化简：，然后从中选一个你认为适合的整数代入求值．