鹤岗2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、等腰三角形的一边长为3cm，周长是13cm，那么这个等腰三角形的腰长是（   ）

A.5cm B.3cm C.5cm或3cm D.不确定

2、正三角形的外接圆的半径和高的比为（ ）

A. 1：2 B. 2：3 C. 3：4 D. 1：

3、下列实数中，比3大的数是（　　）

A．

B．0

C．1

D．

4、下列命题中，是真命题的是（       ）

A．菱形对角线相等

B．事件“明天一定是雨天”是必然事件

C．若5y－x＝7，则x－5y＝－7

D．函数的自变量取值范围是

5、如图，直线//，如果，，那么（）

A. ； B. ；

C. ； D. ．

6、如图，是的直径，直线与相切于点，交于点，连接．若，则的度数为（      ）

A.     B.     C.     D.

7、某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍．设第一组人数为x人，根据题意可列方程为（  ）

A．   B．   C．   D．

8、将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，则所得抛物线的解析式为（   ）

A. B.

C. D.

9、2019的相反数是（　　）

A.  B. ﹣2019 C. ﹣ D. 2019

10、下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．直角三角形

B．等腰梯形

C．平行四边形

D．菱形

11、一个几何体由12个大小相同的小立方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，若小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看，一共能看到________ 个小立方块（被遮挡的不计）．

12、近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是PM2.5，是指直径小于等于0.0000025 m的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为_____________．

13、如图，点D为△ABC外一点，AD与BC边的交点为E，AE=3，DE=5，BE=4，要使△BDE与△ACE相似，那么线段CE的长等于___________．

14、计算：___．

15、已知反比例函数，当时，y的取值范围是________．

16、折纸是中国的传统文化，它不仅可以创造美，还能锻炼思维．如图，将长的矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形，若，则长是________．

17、某景区在旅游淡季对一个长为米，宽为米的长方形花卉区进行改建，为了保证改建后的花卉区面积变化不大，当宽长每减少米的时，长相应增加米，设宽减少米，

(1)若改造后的花卉区面积与原花卉区面积一样大，求的值；

(2)设改造后的花卉区面积为平方米，求与的函数关系式，并求出改造后花卉区面积的最大值；

(3)若改造后的花卉区面积不超过原来面积的，求的取值范围．

18、如图，点，点是平行四边形对角线上两点，．

（1）求证：．

（2）若，，，求平行四边形的面积

19、如图，已知⊙A与菱形ABCD的边BC相切于点E，与边AB相交于点F，连接EF．

（1）求证：CD是⊙A的切线；

（2）若⊙A的半径为2，tan∠BEF＝，求图中阴影部分的面积．

20、如图，某野外生态考察小组早晨7点整从A营地出发，准备前往正东方向的B营地，由于一条南北向河流的阻挡（图中阴影部分），他们需要从C处过桥．经过测量得知，A、B之间的距离为13 km，∠A和∠B的度数分别是37°和53°，桥CD的长度是0.5 km，图中的区域CDFE近似看做一个矩形区域．

（1）求CE的长；

（2）该考察小组希望到达B营地的时间不迟于中午12点，则他们的行进速度至少是多少？（结果保留1位小数）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

21、已知一次函数的图像过点，，是二次函数图像上的两点．

(1)若该二次函数图像的对称轴是，分别求出一次函数和二次函数的表达式；

(2)当点A、B在二次函数的图像上运动时，满足，求m的值；

(3)点A、B的位置随着k的变化而变化，设点A、B的运动路线分别与直线交于点P、Q，当时，求n的值．

22、已知四边形ABCD内接于⊙O，BC＝CD，连接AC，BD．

(I)如图①，若∠CBD＝36°，求∠BAD的大小；

(Ⅱ)如图②，若点E在对角线AC上，且EC＝BC，∠EBD＝24°，求∠ABE的大小．

23、先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝tan30°．

24、如图，四边形是平行四边形，点、在对角线上，，分别平分和，求证：．