黄山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在平面中，下列命题为真命题的是（ ）

A．四边相等的四边形是正方形

B．对角线相等的四边形是菱形

C．四个角相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

2、下列代数运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，菱形的边长为，点是对角线的中点．点是边上一动点，延长线交于点则长度可能为（  ）

A. B. C. D.

4、如图，直线y1＝﹣x+k与抛物线（a≠0）交于点A（﹣2，4）和点B．若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣2

B．﹣2＜x＜1

C．x＜﹣2或x＞1

D．x＜﹣2或x＞

5、将等腰直角三角板与量角器按如图方式放置，其中为半圆形量角器的刻度线，直角边与量角器相切于点，斜边与量角器相交于点，若量角器在点的读数为120°，则量角器在点的读数是（       ）

A．130°

B．135°

C．150°

D．160°

6、有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（ ）

A．4.8，6，6

B．5，5，5

C．4.8，6，5

D．5，6，6

7、如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为

A.45° B.48° C.50° D.58°

8、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF＝DE，连接CF，则的值为（   ）

A. 1：3 B. 2：3 C. 2：5 D. 1：4

11、如图，点A、B是双曲线y＝（k为正整数）与直线AB的交点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程：x2+kx﹣k﹣1＝0的两根

（1）填表：

（2）当k＝n（n为正整数）时，试求直线AB的解析式（用含n的式子表示）；

（3）当k＝1、2、3、…n时，△ABO的面积，依次记为S1、S2、S3…Sn，当Sn＝40时，求双曲线y＝的解析式．

12、计算=___________

13、小卖部从批发市场购进一批李子，在销售了部分李子之后，余下的每千克降价3元，直至全部售完．销售金额（元）与李子销售量（千克）之间的关系如图所示．若销售这批李子一共赢利220元，那么这批李子的进价是_____元．

14、如图所示，两等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，且⊙O1过点O2，则∠O1AB的度数是__________．

15、已知x是正整数，是假分数，是真分数，那么x是____________；

16、如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=cm，且tan∠EFC=，那么该矩形的周长为________．

17、甲、乙两个“综合与实践”小组计划开展测量某广场同一旗杆高度的实践活动．他们分别制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．为了减小测量误差，小组在测量时，对每个数据都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，以下是他们研究报告的部分记录内容．

请完成以下问题：

(1)表中_________m；

(2)乙组这种测量方法的原理是我们所学的（       ）

A．图形的平移       B．图形的旋转       C．图形的轴对称       D．图形的相似

(3)根据以上测量结果，请帮甲组求出旗杆的高度．（结果精确到0.1）

（参考数据：，，，，，）

(4)经计算乙组测量的结果为19.5米，与甲组的数据有差异，老师说：“你们做得都很好，在我们这种测量条件下，出现误差是_______事件，所以虽然数据存在差异但数据都是可信的!”（填“必然”，“随机”，“不可能”）

18、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：△ABE≌△CDF.

19、为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

(1)请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数为______，所占百分比为______．

(2)随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

20、某数学兴趣小组对函数y＝|x2＋2x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下所示，其中自变量x取全体实数，x与y的几组对应值如表所示．

(1)根据如表数据填空：m＝ ，n＝ ；

(2)在如图所示的平面直角坐标系中描点，并用平滑的曲线将函数图象补充完整；

(3)观察该函数的图象，解决下列问题．

①该函数图象与直线y＝的交点有 个；

②若y随x的增大而减小，求此时x的取值范围；

③在同一平面内，若直线y＝x＋b与函数y＝|x2＋2x|的图象有a个交点，且a≥3，求b的取值范围．

21、已知，求代数式的值．

22、（本题满分8分）已知⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，求AB和CD之间的距离．

23、如图，为了测量建筑物的高度，小明在点处分别测出建筑物顶端的仰角，，在点处分别测出建筑物顶端的仰角，．已知建筑物的高度为，求建筑物的高度（精确到0.1m）．（参考数据：，，．）

24、解方程组