龙岩2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在下列调查中,适宜采用全面调查的是( )

A．了解我省中学生的视力情况

B．了解我校九(1)班学生校服的尺码情况

C．检测一批电灯泡的使用寿命

D．调查巴中电视台《新闻365》栏目的收视率

2、某复印的收费(元)与复印页数(页)的关系如下表：

若某客户复印1200页，则该客户应付复印费（     ）

A．3000元

B．1200元

C．560元

D．480元

3、若，则下列不等式中成立的是（            ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，是的直径，若，则的度数为（   ）

A.30° B.40° C.50° D.60°

5、下列计算正确的是（　　）

A．2x2+3x2＝5x4

B．2x2﹣3x2＝﹣1

C．2x2÷3x2＝x2

D．2x2•3x2＝6x4

6、将抛物线y=2x2向右平移1个单位，得到的抛物线是（  ）

A．y=2x2+1   B．y=2x2﹣1   C．y=2（x+1）   D．y=2（x﹣1）2

7、比﹣3小的数是（       ）

A．0

B．1

C．﹣2

D．﹣5

8、如图，矩形，以A为圆心，AD为半径作弧交BC于点F,交AB的延长线于点E，已知， ，则阴影部分的面积为（   ）.

A.   B.   C.   D.

9、在菱形中，，，则此菱形的面积是（       ）

A．48

B．96

C．60

D．120

10、不透明的袋子中只有 3 个黑球和 4 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出 4 个球，下列事件是不可能事件的是（        ）

A．摸出的全部是黑球

B．摸出 2 个黑球，2 个白球

C．摸出的全部是白球

D．摸出的有 3 个白球

11、如图所示，C为线段AB上一点，且满足AC∶BC＝2∶3，D为AB的中点，且CD＝2cm，则AB＝______cm.

12、若直线y=2x+b经过点（-1,3），则b的值为______．

13、由几个小正方体搭成的几何体，其主视图、左视图相同，均如图所示，则搭成这个几何体最少需要__________个小正方体．

14、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3经过点B（3，0），C（4，3），将抛物线y=ax2+bx+3向上平移，使顶点E落在平移，使顶点E落在x轴上的点F处，则由两条抛物线、线段EF和y轴围成的图形（图中阴影部分）面积S=  ．

15、如图，在扇形OAB中，∠AOB=120°，OA=2，以A为圆心，AO长为半径画弧交于点C，则图中阴影部分的面积为______．

16、把数字27800000用科学记数法表示为________．

17、观察图中的几何体，指出右面三幅图分别从哪个角度看到的？

(1)________；(2)________；(3)________．

18、已知：如图，和线段h

求作：等腰，使顶角，底边上的高为h．

19、如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D为直线AC上方抛物线上一动点，

①连接BC、CD、BD，设BD交直线AC于点E，△CDE的面积为S1，△BCE的面积为S2．求：的最大值；

②如图2，是否存在点D，使得∠DCA＝2∠BAC？若存在，直接写出点D的坐标，若不存在，说明理由．

20、如图，在建筑物顶部有一长方形广告牌架，已知，在地面上处测得广告牌 上端的仰角为，且，前进到达处，在处测得广告牌架下端的仰角为，求广告牌 架下端到地面的距离．

21、因式分解：＝__________．

22、如图1，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，，点横坐标为2，延长矩形的边交抛物线于．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图2，若点是直线上方的抛物线上的一个动点，过点作轴的垂线交直线于点，求的最大值；

(3)如图3，如果点是抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，从A地到B地的公路需要经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°。因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路。

（1）求改直后的公路AB的长；

（2）问：公路改造后比原来缩短了多少千米？

（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

24、如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m．BC=12.4m．则建筑物CD的高是多大？