淮北2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、2018年，我国将加大精准扶贫力度，今年再减少农村贫困人口1000万以上，完成异地扶贫搬迁280万人．其中数据280万用科学记数法表示为(        )

A．2.8×105

B．2.8×106

C．28×105

D．0.28×107

2、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排28场比赛，比赛组织者应邀请参赛队的个数是(　　)．

A．7

B．8

C．14

D．28

3、已知关于x的方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m＝1

B．m≥1

C．m＜1

D．m＜1且m≠0

4、如图所示为在数轴上表示的某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（　　）

A.  B.

C.  D.

5、如图所示的正方体的平面展开图是（  ）

A. B.

C. D.

6、每年4月，安徽合肥植物园数十万株郁金香竞相怒放，吸引了众多市民前来观赏．郁金香花粉的直径约0.000000031米，这里“0.000000031”用科学记数法表示为（   ）

A.0.31×10－7 B.3.1×10－7 C.3.1×10－8 D.31×10－9

7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，若图中任意三个“○”中的式子之和均相等，则a的值为（　　）

A. 3   B. 2   C. 1   D. 0

9、如图，点O是△ABC的内心，∠A＝62°，则∠BOC＝(       )

A．59°

B．31°

C．124°

D．121°

10、平面上A、B两点间的距离是指（　　）

A．经过A、B两点的直线

B．射线AB

C．A、B两点间的线段

D．A、B两点间线段长度

11、将一些相同的•按如图所示摆放，观察每个图形中•的个数，按此规律，若第n个图案中•的个数是90，则n的值＝_____．

12、在Rt△ABC中，，则cosB的值等于___．

13、如图，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，则∠3=____°．

14、如图，A，B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若OD=2BD，△ADO的面积为1，则k的值为_________．

15、点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是__________．

16、如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG＝2，则线段AE的长度为_____．

17、北京冬奥会、冬残奥会的成功举办推动了我国冰雪运动跨越式发展，冰雪运动跨过山海关，走进全国各地，开启了中国乃至全球冰雪运动新时代．为提高教学服务水平，某滑雪中心调研了初级一班、初级二班部分学员的200米短道速滑成绩情况．从初级一班、初级二班中各随机抽取10名学员的200米短道速滑成绩的数据（单位：秒），进行整理和分析（200米短道速滑成绩用x表示：共分为四个等级：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息：

一班10名学员的成绩：28、29、30、31、32、33、33、33、35、36

二班10名学员的成绩中B等级包含的所有的数据为：30、30、32、32、32

二班抽取的学员成绩扇形统计图：

一班和二班抽取的学员滑成绩统计表：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述表中a、b、m的值；

(2)根据以上数据，你认为一班、二班中哪个班级的200米短道速滑成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)初级一班和二班分别有100名学员，估计两个班级200米短道速滑成绩符合A等级的学生总数．

18、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转α角，得到矩形A'B'CD'，B'C与AD交于点E，AD的延长线与A′D′交于点F．

（1）如图1，当a＝60°时，连接DD'，求DD'和A'F的长；

（2）如图2，当矩形A′B′CD′的顶点A'落在CD的延长线上时，求EF的长；

（3）如图3，当AE＝EF时，连接AC，CF，求证：∠ACF＝90°．

19、如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的长度是12．5米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角∠CAQ为45°，坡角∠BAQ为37°，求二楼的层高BC（精确到0．1米）．（参考数据：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75 ）

20、清明是二十四节气之一，古人为什么要把这个节气命名为“清明”？为什么二十四节气中只有清明节是节假日？清明节又有哪些习俗？……为继承和弘扬中国优秀传统文化，学校“雾星”文学社联合校团委一起开展了清明传统文化知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取了20名学生的竞赛成绩（单位：分），进行整理和分析（竞赛成绩均为整数，满分为12分，9分以上为优秀），相关数据统计、整理如下：抽取的七年级学生的竞赛成绩：5，5，6，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，10，11，11，12，12．

抽取的七、八年级学生的竞赛成绩统计表：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述表中、、的值；

(2)根据以上数据分析，请从一个方面评价该校哪个年级参加知识竞赛的学生的竞赛成绩更优异；

(3)该校七年级有300名学生参加知识竞赛，八年级有400名学生参加知识竞赛，请估计两个年级本次知识竞赛成绩为优秀的学生总人数．

21、随着网络资源日趋丰富，更多人选择在线自主学习，在线学习方式有在线阅读、在线听课、在线答题、在线讨论．济川中学初二年级随机抽取部分学生进行“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查(每位同学只能选一项)，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数．

22、某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图像（AC是线段，直线CD平行x轴）．

（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？

（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？

23、“新冠肺炎”爆发后，某校数学课外实践小组就针对人类感染“新冠肺炎”后具体表现情况的了解程度这个问题，在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，且每位学生只能选择其中一种情况，请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)本次共调查________名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是________度；

(2)补全条形统计图；

(3)该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对上述问题“非常了解”的约有多少名？

24、一次数学活动课上，数学老师带领学生去测一条东西流向的河宽．如图，小明在河北岸点A处观测到河对岸有一棵大树（大树的位置用点C表示）在A的南偏西方向上，沿河岸向西前行30m到达B处，又测得大树在B的南偏西方向上．请你根据以上数据，帮助小明计算出这条河的宽度．（结果精确到0.1m，参考数据：，，，）