平顶山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

2、计划修建铁路lkm，铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），则在下列三个结论中，正确的是（  ）

①当l一定时，t是s的反比例函数；

②当l一定时，l是s的反比例函数；

③当s一定时，l是t的反比例函数．

A．仅①   B．仅②   C．仅③   D．①，②，③

3、某服装原价为300元，连续两次涨价a%后，售价为363元，则a的值为（　　）

A．5

B．10

C．15

D．20

4、小明想在2个“冰墩墩”和1个“雪容融”里随机选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品，小明选取一个“冰墩墩”和一个“雪容融”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示的几何体，从上边看得到的图形是(   )

A. B. C. D.

6、在平面直角坐标系中，一次函数与的图像互相平行，如果这两个函数的部分自变量和对应的函数值如下表所示：

那么的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图： 则的度数为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是(　　)

A．BC＝2DE

B．△ADE∽△ABC

C.＝

D．S△ABC＝3S△ADE

9、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排15场比赛，如果设邀请个球队参加比赛，那么根据题意可以列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，直线y=﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数(x＜0)的图象交于点C，点D(3，a)在直线y=﹣x+2上，连接OD，OC，若∠COD=135°，则k的值为(   )

A．﹣2

B．﹣4

C．﹣6

D．﹣8

11、石油作为重要的战略储备物资，一直都受到各国关注．据有关部门报道，预计2022年中国石油需求735000000吨，将735000000用科学记数法表示为_______．

12、已知二次函数（）图象的对称轴为直线，部分图象如图所示，下列结论中：①；②；③；④若为任意实数，则有；⑤当图象经过点时，方程的两根为，，则，其中正确的结论有________．

13、因式分解：______．

14、若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为__________．

15、计算：× =______.

16、已知扇形的面积是3πcm2，扇形的圆心角是120°,扇形的弧长是_____ cm（结果保留π）.

17、由于新冠疫情影响，2021年宁波市体育中心取消了游泳选测项目，除了必测项目中长跑外，将所有选测项目分为3类，其中A（技巧类）：篮球运球，足球运球、跳绳；B（力量类）：引体向上/仰卧起坐、实心球；C（速度灵敏类）：50米、立定跳远．学生在报名时，从 A、B、C三大类体育项目中，选择自己最擅长的两类项目，每个类别只能选择一个项目参加测试．为了解每个学生两个项目的选择情况，随机抽取了部分九年级学生进行调查，将获得的数据整理绘制成如下统计图（部分信息未给出）：

由图中给出的信息解答下列问题：

（1）求抽取的九年级学生总数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“50米”选项所对应的圆心角α的度数；

（3）如果某区九年级的学生共有20000人，根据以上数据，试估计这20000人中选择C类项目的人数．

18、如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽AB为12米，拱高CD为4米．

(1)求这座拱桥所在圆的半径．

(2)现有一艘宽5米，船舱顶部为正方形并高出水面3.6米的货船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由．

19、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是（0，0）．

（1）以O为位似中心，作∽， 与相似比为2: 1，且 在第二象限；

（2）在上面所画的图形中，若线段AC上有一点D，它的横坐标为，点D在上的对应点的横坐标为，求的值。

20、如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4m，如果需要在货物着地点C的左侧留出2m的通道，试判断距离B点4m的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（已知≈1.41，≈1.73，≈2.45）

21、如图，抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D和点C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴交于点E．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG垂直AD于点G，作FH平行于x轴教直线AD与点H，求△FGH周长的最大值；

(3)点M是抛物线顶点，点P是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，以A，M，P，Q为顶点的四边形是矩形，请直接写出P点坐标．

22、（1）如图1，是的内接三角形，于点．请仅用无刻度的直尺，画出中的平分线．（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）如图2，为的外接圆，是非直径的弦，是的中点，连接，是弦上一点，且，请仅用无刻度的直尺，确定出的内心．（保留作图痕迹，不写作法）

23、如图，是的内接三角形，过点C作的切线交AB的延长线于点D，于点E，交CD于点F．

（1）求证：；

（2）若，求线段CF的长．

24、三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵，开卷有益览书山”为主题的学习节活动为了让同学们更好的了解二十四节气的知识，本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上，增设了十四节气之旅项目，并开展了相关知识竞赛该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛，现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查．

七年级：74 97 96 72 98 99 72 73 76 74 74 69 76 89 78 74 99 97 98 99

八年级：76 88 93 89 78 94 89 94 95 50 89 68 65 88 77 87 89 88 92 91

整理数据如下

分析数据如下

根据以上信息，回答下列问题

（1）a＝　 ；b＝　 ；

（2）你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．

（3）学校对知识竞赛成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有　 人．