自贡2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图所示的钢块零件的左视图为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，A、D是⊙上的两点，BC是直径，若∠D = 35°，则∠OCA的度数是 ( )

 A. 35°   B. 55°   C. 65°   D. 70°

3、已知直线y=kx+b与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2））两点，则x1x2的值                                                                                                         （        ）

A．与k有关，与b无关

B．与k无关，与b有关

C．与k，b都有关

D．与k，b都无关

4、如图，∠AOB=50°，交OA于E，则∠AEC的度数为（　　）

A．120°

B．130°

C．140°

D．150°

5、如图，函数和的图象相交于点A(m，3)，则不等式的解集为（             ）

A．

B．

C．

D．

6、关于二次函数的三个结论，①图象与y轴的交点为；②对任意实数m，都有与对应的函数值相等；③图象经过点；其中，正确结论是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

7、下列各式中计算正确的是

A.  B.  C.  D.

8、如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，下列比例关系错误的是（　　）

A. B. C. D.

9、若0，则代数式（1）的值为（　　）

A.2 B.1 C.﹣1 D.﹣2

10、﹣2018的倒数是（　　）

A. 2018 B. ﹣ C.  D. ﹣2018

11、小亮做抛掷硬币的实验时，他抛掷一枚均匀的硬币 3 次，均正面朝上.则小亮第 4 次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为____．

12、如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上点D处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部点B的仰角为45°．若旗杆的高度AB为3.5米，则建筑物BC的高度约为_____米．（精确到1米，可用参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）

13、如图，已知点A(12，0)，O为坐标原点，P是线段OA上任一点(不含端点O、A).二次函数y1的图象过P、O两点.二次数y2的图象过P、A两点，它的开口均向下，顶点分别为B、C.射线OB与射线AC相交于点D.用当OD＝AD＝9时，这两个二次函数的最大值之和等于______.

14、一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于_____．

15、若关于x，y的二元一次方程组的解均为正整数，m也是正整数，则满足条件的所有m值分别为________．

16、二次函数的对称轴是直线______．

17、[提出问题]

如图1，△ABC是圆O的内接三角形，且AB＝AC，D是圆上一点，作AE⊥BD于E．要研究BE，DE，CD之间的关系．

[特例分析]

（1）如图2，当△ABC是等边三角形时，且当D在∠ABC的平分线上时，假设DE＝a，则DC＝　 　，BE＝　 　，BE，DE，CD之间的关系为　 　．

[猜想探究]

（2）在图1中，上述结论是否依然成立，请证明你的猜想．

[结论应用]

（3）如图3，△ABC是等边三角形，∠CBD＝15°，AC＝，则△BCD的周长为　 　．

18、计算：

（1）   （2）

19、（问题发现）

（1）如图1所示，在中，，，点为上一点，作，交于点，则________；

（类比研究）

（2）将绕点顺时针旋转到图2所示位置，此时（1）中的结论还成立吗？请说明理由；

（拓展延伸）

（3）若点为边中点，在绕点旋转的过程中，当、、三点共线时，求的长．

20、某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套，经过一段时间的经营发现，当每套设备的月租金为270元时，恰好全部租出．在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元．设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入－支出费用）为y（元）.

（1）用含x的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的支出费用

（2）当月租金分别为300元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由.

（3）当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益为多少？

21、如图，在△ABC中，已知AB＝5，AC＝9，BC＝7．

（1）尺规作图：作AC的垂直平分线DE，与AC交于点D，与BC交于点E，连接AE；

（2）求△ABE的周长．

22、已知：如图，在四边形中，E是边的中点，连接．将沿直线折叠，将沿直线折叠，点同时落在边上点F处．延长相交于点G，连接．

（1）填空：直线与直线的位置关系是_______；

（2）若，求的值；

（3）在（2）的条件下，若与相似，求的长．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线l： 与x轴.y轴交于B，A两点，点D，C分别为线段AB，OB的中点，连结CD，如图，将△DCB绕点B按顺时针方向旋转角，如图．

(1)连结OC，AD，求证∽；

(2)当0°<<180°时，若△DCB旋转至A，C，D三点共线时，求线段OD的长；

(3)试探索：180°<<360°时，是否还有可能存在A，C，D三点共线的情况，若存在，求出此直线的表达式；若不存在，请说明理由．

24、为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示：大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：

请根据调查的信息

（1）以抽查的这部分学生为样本，求“在大赛启动之初，一周诗词诵背数量不超过5首”的概率；

（2）以这部分学生经典诗词大赛启动之初和结束一个月后，一周诗词诵背数量的平均数作为决策依据，说明平均每名学生一周诗词诵背数量的增长率接近16%还是22%？