泰州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，已知，，，的角平分线交于点，点是上一个动点，以，为一组邻边构造平行四边形，连结，则的最小值是(　　)

A. B. C. D.8

2、计算的结果是（       ）

A．1

B．

C．

D．15

3、如图，，，是⊙上的三个点，如果∠°，那么∠的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、2sin45°的值等于（       　　）

A．1

B．

C．

D．2

5、如图，在正方形ABCD中，AB＝，P为对角线AC上的动点，PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，该正方体的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在直角三角形ABC中，己知∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则tanB的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知，，小丽用尺规进行了作图，小芳根据小丽的作图痕迹得出以下结论：①； ②是等腰三角形； ③是等边三角形； ④；⑤点是的外心. 其中正确的是

A．①②⑤

B．②③④

C．②④⑤

D．③④⑤

9、央行2007年4月12日公布的数据显示， 2007年3月末我国外汇储备余额为12020亿美元，2006年同期我国外汇储备余额为8751亿美元，则同比增长为（精确到0.01%）（   ）．

A.27.20% B.37.36% C.27.2% D.37.4%

10、某区今年共有1.4万名七年级学生参加期末考试，为了了解这1.4万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（   ）个

①这种抽查采用了抽样调查的方式

②1.4万名学生的数学成绩是总体

③1000名学生是总体的一个样本

④每名学生的数学成绩是总体的一个样本．

A. 4     B. 3     C. 2     D. 1

11、如果，那么x的取值范围是_______．

12、将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若，则的度数为________．

13、在课后服务时间，甲乙两班进行篮球比赛，在选择比赛场地时，裁判员采用了同时掷两枚完全相同硬币的方法：如果两枚硬币朝上的面不同，则甲班优先选择场地；否则乙班优先选择场地．这种选择场地的方法对两个班级___________（填“公平”或“不公平”）．

14、如图，从一块圆形（）铁皮上剪出一个圆心角为90°且面积为的扇形BAC，其中点A，B，C都在上，则此圆形铁皮的直径为__________．

15、因式分解：3a2﹣6a=   ．

16、sin30°(  2)0=_____．

17、如图是一防洪堤水坡的横截面图，斜坡的长为，它的坡角为45°．为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡度为的斜坡，在的方向距点处处有一座房屋．（参考数据；）

(1)求的度数；

(2)在背水坡改造的施工过程中，此处房屋是否需要拆除？

18、如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点A（6,5），B（2,8），反比例函数y过点C，过点A作AD∥y轴交双曲线于点D.

（1）求反比例函数y的解析式；

（2）动点P在y轴正半轴运动，当线段PC与线段PD的差最大时，求P点的坐标；

（3）将Rt△ABC沿直线CO方向平移，使点C移动到点O，求线段AB扫过的面积.

19、如图，一次函数y=kx+4k(k≠0)的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，且经过点C(2，m)，

(1)当m=2时，求一次函数的解析式及点A的坐标；

(2)当x＞-1时，对于x的每一个值，函数y=x的值大于一次函数y=kx+4k(k≠0)的值，求k的取值范围．

20、计算

21、在平面直角坐标系中，对于线段，点和图形定义如下：线段绕点逆时针旋转90°得到线段（和分别是和的对应点）；若线段和均在图形的内部（包括边界），则称图形为线段关于点的旋垂闭图．

(1)如图，点，．

①已知图形：半径为3的；：以为中心且边长为6的正方形；：以线段为边的等边三角形．在，，中，线段关于点的旋垂闭图是______；

②若半径为5的是线段关于点的旋垂闭图，求的取值范围；

(2)已知长度为2的线段在轴负半轴和原点组成的射线上．若存在点，使得对半径为2的上任意一点，都有线段满足半径为的是该线段关于点的旋垂闭图，直接写出的取值范围．

22、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算．

（1）以线段AB为一腰的等腰△ABC，点C在小正方形的顶点上，且S△ABC＝6；

（2）以BC为对角线作平行四边形BDCE，点D，E均在小正方形的顶点上，且∠ABD＝45°；

（3）连接DE，请直接写出线段DE的长．

23、阅读与探究

我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

请结合上述阅读材料，解决下列问题：

（1）在我们所学过的特殊四边形中，是勾股四边形的是______（写出一种即可）

（2）下面图1，图2均为的正方形网格，点，，均在格点上，请在图中标出格点，并连接，，使得四边形符合下列要求：图1中的四边形是勾股四边形，并且是中心对称图形：图2中的四边形是勾股四边形且对角线相等，但不是中心对称图形．

24、下图为我市某校2015年参加各类比赛（包括围棋、书法、绘画、钢琴四个类别）的参赛人数统计图：

（1）该校参加比赛的总人数是       人，并把条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，该校参加围棋所对应的圆心角的度数是       ；

（3）从全市中小学参加比赛选手中随机抽取60人，其中有20人获奖．今年我市中小学参加比赛人数共有2400人，请你估算今年参加绘画比赛的人数以及参加比赛获奖的总人数约是多少人？