铁门关2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、估计的值应在（　　）

A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间

2、上汽通用五菱2020年销量突破1600000辆，成为销量第一的民族品牌，该销量用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各点中，在函数y＝－图象上的是(　　)

A. (－2，－4)   B. (2,3)   C. (－1,6)   D.

4、在Rt△ABC中，已知∠B＝90°，AB＝BC，则∠C等于(　　)

A. 45°    B. 30°    C. 60°    D. 50°

5、初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下表所示，有两个数据被遮盖，如下表：

那么被遮盖的两个数据依次是（     ）

A．35，2

B．36，4

C．35，3

D．36，5

6、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，则∠C的度数是（　　）

A.50° B.60° C.70° D.80°

7、若的值小于，则的取值范围为（  ）

A. B. C. D.

8、|﹣8|的相反数是（　　）

A. ﹣8   B. 8   C.   D.

9、已知圆锥的侧面积是8πcm2，若圆锥底面半径为R（cm），母线长为l（cm），则R关于l的函数图象大致是（　　）

A. B.

C. D.

10、把图中阴影部分的小正方形移动一个，使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个既是轴对称又是中心对称的新图形，这样的移法，正确的是（　　）

A. 6→3    B. 7→16    C. 7→8    D. 6→15

11、已知某银行的贷款年基准利率是，老王和小张在这家银行贷款100万元，分别购买了一套新房，由于购入的时间不同，老王在年基准利率打七折时购入，小张在年基准利率上浮时购入．在各自贷款满一年后，这一年老王比小张少付______万元利息．

12、如果实数x、y满足方程组那么 ．

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的顶点O在AB上，OM、ON分别交CA、CB于点P、Q，∠MON绕点O意旋转．当时．的值为_____．

14、如果是关于的一元二次方程，那么的值为________．

15、给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：

①直线是抛物线的切线；

②直线与抛物线相切于点

③若直线与抛物线相切，则相切于点

④若直线与抛物线相切，则实数

其中正确命题有___________．

16、分解因式： _____________．

17、如图所示梯形ABCD中，分别为的中点，求EF．

18、如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）若tan∠CED＝，⊙O的半径为3，求OA的长．

19、如图，在一正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED．

（1）求证：△BEC≌△DEC；

（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=150°．求∠AFE的度数．

20、计算：

21、如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，CD与⊙O相切于点D，连结AD． 

(1)求证：AD∥OC．  

(2)小聪与小明在做这个题目的时候，对∠CDA与∠AOC之间的关系进行了探究： 

小聪说，∠CDA+∠AOC的值是一个固定的值；

小明说，∠CDA+∠AOC的值随∠A度数的变化而变化.

若∠CDA+∠AOC的值为y，∠A度数为x．你认为他们之中谁说的是正确的?若你认为小聪说的正确，请你求出这个固定值：若你认为小明说的正确，请你求出y与x之间的关系．

22、如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋5的图象过A(﹣1，0)，B(5，0)两点，与y轴交于点C，作直线BC，动点P从点C出发，以每秒个单位长度的速度沿CB向点B运动，运动时间为t秒，当点P与点B重合时停止运动．

(1)求抛物线的表达式；

(2)如图2，当t＝1时，若点Q是X轴上的一个动点，如果以Q，P，B为顶点的三角形与△ABC相似，求出Q点的坐标；

(3)如图3，过点P向x轴作垂线分别交x轴，抛物线于E、F两点．

①求PF的长度关于t的函数表达式，并求出PF的长度的最大值；

②连接BF，将△PBF沿BF折叠得到△P′BF，当t为何值时，四边形PFP′B是菱形？

23、每年十月的第二个周四是世界爱眼日，为预防近视，超市决定对某型号护眼台灯进行降价销售．降价前，进价为30元的护眼台灯以80元售出，平均每月能售出200盏，调查表明：这种护眼台灯每盏售价每降低1元，其月平均销售量将增加10盏．

(1)写出月销售利润y(单位：元)与销售价x(单位：元/盏)之间的函数表达式；

(2)当销售价定为多少元时，所得月利润最大？最大月利润为多少元？

24、（1）计算： 　　　　　　（2）解不等式组