洛阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、数据21，21，26，25，21，25，26，27的众数、中位数分别是（ ）

A．21，23

B．21，21

C．23，21

D．21，25

3、如图，直线l1∥l2，则∠α为（　　）

A. 150°   B. 140°   C. 130°   D. 120°

4、下列把2034000记成科学记数法正确的是（       ）

A．2.034×106

B．20.34×105

C．0.2034×106

D．2.034×103

5、已知某条传送带和地面所成斜坡的坡度为1：2，如果它把一物体从地面送到离地面9米高的地方，那么该物体所经过的路程是(　　)

A. 18米   B. 4.5米   C. 9米   D. 9米．

6、已知OA，OB是圆Ｏ的半径，点C，D在圆O上，且OA∥BC，若∠ADC=26°，则∠B的度数为(    ) 

A.30° B.42° C.46° D.52°

7、如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（　　）

A. B. C. D.

8、不等式，的解是（  ）

A. B. C. D.

9、已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，且比例系数为k1(k1≠0)，y2与x 成正比例，且比例系数为k2(k2≠0)，当x=-1时，y=0，则k1与k2的关系是（   ）

A. k1+k2=0   B. k1-k2=0

C. k1 k2=1   D. k1 k2=-1

10、如图，等边三角形ABC的周长为18，则BC边上的高AD的长为（　　）

A．3

B．3

C．6

D．6

11、如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当≤r＜2时，S的取值范围是　 　．

12、端午节来临之际，商家推出了两种礼盒进行售卖．A类礼盒中有4个甜味粽，4个肉馅粽；B类礼盒中有2个甜味粽，4个肉馅粽，6个咸鸭蛋，两种礼盒的成本分别为盒中食品的成本之和，包装费用忽略不计．其中，每个咸鸭蛋的成本为每个肉馅粽成本的，每个甜味粽的成本比每个肉馅粽的成本少，且每个甜味粽和每个肉馅粽的成本均为整数．已知A类礼盒的售价为50元，利润率为25%．端午节当天一共卖出了两类礼盒共计128盒，且卖出的B类礼盒至少50盒．后续工作人员在核算总成本的过程中，把每个甜味粽和每个肉馅粽的成本看反了，并用看反的每个肉馅粽的成本的去计算每个成鸭蛋的成本，结果算出来的总成本比实际总成本少了480元，则当日实际卖出的两种礼盒的总成本为______元．

13、如果两个相似三角形的周长的比为1∶4，那么周长较小的三角形与周长较大的三角形对应角平分线的比为____________．

14、分解因式：x2y﹣y＝_____．

15、某校举行唱歌比赛活动，每个班级唱两首歌曲，一首是必唱曲目校歌，另外一首是从A,B,C,D四首歌曲随机抽取1首，则九年级（1）班和（2）班抽取到同一首歌曲的概率是__________．

16、如图，是抛物线y=-x2+bx+3的部分图象，由图象可知，若y＜0，x的取值范围是______________．

17、如图，将矩形ABCD沿线段AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG.

（1）求证：△AGE≌△AGD

（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；

（3）若AG=6，EG=2，求BE的长.

18、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中线，AN为△ABC的外角∠CAM的平分线，CE∥AD，交AN于点E．求证：四边形ADCE是矩形．

19、先化简，再求值：，其中．

20、如图，已知点在同一直线上，；求证：．

21、如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角和坝底宽AD．（结果保留根号）

22、如图，AD是⊙O的直径，弧BA＝弧BC，BD交AC于点E，点F在DB的延长线上，且∠BAF＝∠C．

（1）求证：AF是⊙O的切线；

（2）求证：△ABE∽△DBA；

（3）若BD＝8，BE＝6，求AB的长．

23、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，求这个长方体的底面边长

24、如图，在△ACE中，AC＝CE，⊙O经过点A，C，且与边AE，CE分别交于点D，F，点B是劣弧AC上的一点，且，连接AB，BC，CD.

(1)求证：△CDE≌△ABC；

(2)填空：若AC为⊙O的直径，则当△ACE的形状为 时，四边形ABCD为正方形．