宿迁2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在四边形ABCD中，AB=CD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM:MB=AN:ND=1:2，则tan∠MCN=( )

A、   B、 C、 D、

2、两千多年前，中国人就开始使用负数，且在世界上也是首创《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100，那么支出40元应记作（　　）

A.﹣60 B.﹣40 C.+40 D.+60

3、已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于 (  ）.

 A．8 B．9 C．10 D．11

4、-2018的绝对值是（　　）

A. 2018    B.     C.     D.

5、如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点O是AC的中点，点D在射线BO上，连结OE，EC．若AB＝4，则OE的最小值为（　　）

A．

B．

C．1

D．

6、关于x的一元二次方程x2﹣2 x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）

A. m≤3 B. m＞3 C. m＜3 D. m≥3

7、计算22+(－1)°的结果是( ).

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

8、如图是某零件的三视图，根据图中数据，该零件的体积为(　　)

A. 40π   B. 5 0π   C. 90π   D. 130π

9、如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体组成，它的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、估计介于（  ）

A．0.4与0.5之间   B．0.5与0.6之间

C．0.6与0.7之间 D．0.7与0.8之间

11、如图，已知，为的两条弦，延长到，使.若，则______ .

12、如果，且，那么________．

13、在平面直角坐标系中，点A（，1）在射线OM上，点B（，2）在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA1，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1，则点B1的纵坐标为_____，然后以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2，…，依次规律，得到Rt△B2019A2020B2020，则点B2020的纵坐标为_____．

14、一只不透明的布袋中有三种珠子（除颜色以外没有任何区别），分别是个红珠子，个白珠子和个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续次摸出的都是红珠子的情况下，第次摸出红珠子的概率是_____．

15、因式分解：a－ab＝______．

16、分解因式：x2－y2－2y－1=_____。

17、计算：|﹣2|﹣（+1）0++（）﹣2；

18、阅读理解：

圆是最完美的图形，它具有一些特殊的性质：同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半……；先构造“辅助圆”，再利用圆的性质将问题进行转化，往往能化隐为显、化难为易．

解决问题：

如图，点与点的坐标分别是，，点是该直角坐标系内的一个动点．

（1）使的点有_________个；

（2）若点在的负半轴上，且，求满足条件的点的坐标；

（3）当为锐角时，设，若点在轴上移动时，满足条件的点有4个，求的取值范围．

19、红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调查发现，这种商品在未来40天内的日销售量y1（件）与时间t（天）的关系如图所示；未来40天内，每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：y2＝（t为整数）；

（1）求日销售量y1（件）与时间t（天）的函数关系式；

（2）请预测未来40天中哪一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？

（3）在实际销售的前20天中该公司决定销售一件商品就捐赠a元（a为定值）利润给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，第18天的时候，扣除捐赠后日销售利润为这20天中的最大值，求a的值．

20、问题提出：如图（1），在中，，D是内一点，，若，连接，求的长．

(1)问题探究：请你在图（1）中，用尺规作图，在左侧作，使．（用直尺、圆规作图，保留作图痕迹，不写作法，不说明理由）

(2)根据（1）中作图，你可以得到与的位置关系是_______；你求得的长为_______；

(3)问题拓展：如图（2），在中，，D是内一点，若，求的长．

21、某校兴趣小组就“最想去的漳州5个最美乡村”随机调查了本校部分学生. 要求每位同学选择且只能选择一个最想去的最美乡村. 下面是根据调查结果绘制出的尚不完整统计表和统计图，其中x、y是满足x<y的正整数.

  最美乡村意向统计表

最美乡村意向扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)求x、y的值；

(2)若该校有1200名学生，请估计“最想去华安官畬村”的学生人数.

22、计算：

23、如图，直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，直线与轴交于点.

（1）求的值及的函数表达式；

（2）求的值；

24、如图，在直角坐标系xOy中，O为坐标原点，直线AB分别与y轴，x轴交于A(0，4)，B(3，0)两点．

(1)尺规作图：在x轴上求作一点C，使得△ABC是以为顶角的等腰三角形，并在图中标明相应字母；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)的条件下，求点C的坐标．