莆田2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、由个相同的小正方体组成的几何体如图所示，从正面看该几何体得到的平面图形是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，把一块等腰直角三角板的锐角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝20°，那么这个锐角所对的直角边与直尺的另一边相交所得的∠2的度数是（    ）

A.60° B.65° C.70° D.80°

3、如图，将等腰直角三角板放在两条平行线上，若，则等于（ ）．

A．20°

B．22.5°

C．25°

D．45°

4、如图，矩形ABCD中，对角线AC＝2，E为BC边上一点，BC＝3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，点B恰好落在对角线AC上的点B′处，P，Q分别是AB，AC上的动点，则PE+PQ的最小值为（　　）

A. B.2 C.1 D.3

5、2018（第七届）绵阳之春国际车展将于2018年4月18日-22日在绵阳国际会展中心盛大举行．某品牌汽车为了推广宣传，特举行“趣味答题闯关赢大奖”活动，参与者需连续闯过三关方能获得终极大奖．已知闯过第一关的概率为，连续闯过两关的概率为，连续闯过三关的概率为，已经连续闯过两关的参与者获得终极大奖的概率为 （   ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题是真命题的是（       ）

A．的两边为3，4，则斜边上的高是

B．角是轴对称图形，它的平分线所在的直线就是它的对称轴

C．三角形三个内角平分线的交点到三个顶点的距离相等

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

7、如图，在正方形中，是的中点，点在上，且．则的面积是（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

8、某商店第一次用800元购进2B铅笔若干支，第二次又用800元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了80支，如果设第一次每支铅笔进价为x元，那么根据题意，可列方程式为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，有两个全等的正方形ABCD和BEFC，则tan(∠BAF＋∠AFB)=( )

A．1

B．

C．

D．

10、下列表格是二次函数中x与y的部分对应值，判断方程的一个解的范围是（ ）

A．6＜x＜6.17

B．6.17＜x＜6.18

C．6.18＜x＜6.19

D．6.19＜x＜6.20

11、如图，已知直线y＝ x与抛物线y＝－ x2＋6交于A，B两点，点P在直线AB上方的抛物线上运动．当△PAB的面积最大时，点P的坐标为________．

12、已知，y与x的部分对此值如下表：

则一元二次方程的解为__________．

13、某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下：

该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多______分．

14、在线段上，点把线分成两条线段和，若，则点叫做线段的黄金分割点．若点是线段的黄金分割点（），当时，的长是__________．

15、__________．

16、计算的结果是___________．

17、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于点．抛物线经过点A，且C点是该抛物线的顶点．

（1）求点C的横坐标；

（2）该抛物线经过线段AB上的另点D（点D不与C重合），直线CD交y轴于点E，分别求点D的坐标（用含a的代数式表示）和点E的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接，是否存在恰当的a值，使得和的面积之间满足其中一个是另一个的4倍?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

18、如图所示：已知直线y＝x与双曲线y=（k＞0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4 .

（1）求k的值

（2）求反比例函数的解析式

19、如图，在半径为r的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，CE⊥DA交DA的延长线于点E，连结AC.

(1)若的长为πr，求∠ACD的度数；

(2)若 ，tan∠DAB＝3，CE－AE＝3，求r的值．

20、为了进一步改善环境,郑州市今年增加了绿色自行车的数量,已知A型号的自行车比B型号的自行车的单价低30元,买8辆A型号的自行车与买7辆B型号的自行车所花费用相同. 

(1)A,B两种型号的自行车的单价分别是多少? 

(2)若购买A,B两种自行车共600辆,且A型号自行车的数量不多于B型号自行车的一半,请你给出一种最省钱的方案,并求出该方案所需要的费用.

21、解方程解不等式组：

(1)

(2)

22、青年大学习由共青团中央发起，广大青年参与，通过学习来提升自身理论水平、思维层次的行动．梦想从学习开始，事业从实践起步学习，是广大青年托举梦想、成就梦想的“奠基石”．某校为了解九年级同学学习“青年大学习”的情况，随机抽取部分九年级同学进行了问卷调查，按照调查结果，将学习情况分为优秀、良好、合格、较差四个等级学校绘制了如图不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）若该校九年级有1200名学生，请估计九年级学生“青年大学习”学习情况为“优秀”和“良好”的一共有多少名？

（3）该校某班有4名同学（2名男同学、2名女同学）在调查中获得“优秀”等级，班主任将从这4名同学中随机选取2名同学，代表班级参加学校组织的“青年大学习”演讲大赛．请用列表或画树状图的方法，求所选两位同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

23、计算：

24、如图，⊙O是的外接圆，点O在边上，的平分线交⊙O于点D，连接、，过点D作的平行线与的延长线相交于点P．

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）求证：；

（3）当，时，求线段的长．