郴州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、某厂生产了5000个零件，从中抽取了50个零件做质量检查，在这一问题中（　　）

A. 5000个零件是总体   B. 50个是样本

C. 抽取的50个零件的质量是一个样本   D. 50个零件是样本容量

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E．已知AB=5，AC=3，则△ACE的周长为（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

3、如图，是由27个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是的正方形，若拿掉若干个小立方块（几何体不倒掉），其三个视图仍都为的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（       ）

A．9

B．10

C．12

D．15

4、下列直线是圆的切线的是(  )

A. 与圆有公共点的直线   B. 圆心到直线的距离等于半径的直线

C. 垂直于圆的半径的直线   D. 过圆直径外端点的直线

5、小华用一罐黑漆和一罐白漆来漆一些立方体积木，他打算把这些立方体的每一面漆成单一的黑色或白色，如图1和图2是两种不同的漆法，但图2可以经过翻折得到图3，所以图2和图3是相同的漆法．那么他能漆成互不相同的立方体的种数是（）

A.10种 B.8种

C.9种 D.6种

6、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A．abc＜0

B．2a+b＜0

C．b2﹣4ac＜0

D．a+b+c＜0

7、下列说法正确的是（　　）

A.了解“乐山市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查

B.甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，，则甲的成绩比乙稳定

C.一口袋中装有除颜色外其余均相同的红色小球2个，蓝色小球1个，从中随机一次性摸出2个小球，则恰好摸到同色小球的概率是

D.“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件

8、北京冬奥会是至今为止收视率最高的冬奥会，在全球社交媒体上吸引超20亿人关注．其中20亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上，若CE＝3，且∠ECF＝45°，则CF的长为（ ）

A. 2   B. 3   C.   D.

10、下列算式的运算结果正确的是（　　）

A. m3•m2=m6    B. m5÷m3=m2（m≠0）

C. （m﹣2）3=m﹣5    D. m4﹣m2=m2

11、在某一时刻，测得一根高为m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为______________m．

12、二次函数，图象的顶点坐标是__________．

13、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____cm3

14、计算结果为_________．

15、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

16、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的负半轴上，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为6，则k的值等于_____．

17、计算解不等式组：

(1)；

(2)

18、计算：．

19、先化简，再求值：，其中．

20、⊙O为△ABC的外接圆，过圆外一点P作⊙O的切线PA，且PA∥BC．

（1）如图1，求证：△ABC为等腰三角形：

（2）如图2，在AB边上取一点E，AC边上取一点F，直线EF交PA于点M，交BC的延长线于点N，若ME=FN，求证：AE=CF；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接OE、OF，∠EOF=120°，，EF=，求⊙O的半径长．

21、如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，的垂直平分线交双曲线于点P．若，点A的横坐标为m．

(1)求k与m之间的关系式；

(2)连接，，若的面积为6，求k的值．

22、如图，四边形ABCD是平行四边形，E是边BC上一点，且BE＝CD．过点E，C分别作EF⊥AB，CG⊥AD．求证：EF＝CG．

23、为实现农村经济可持续发展，石家庄市相关部门指导对口帮扶县区的村民，加工包装当地特色农产品进行销售，以增加村民收入．已知该特色农产品每件成本10元，日销售量y（袋）与每袋的售价x（元）之间关系如下表：

如果日销售量y（袋）是每袋的售价x（元）的一次函数，请回答下列问题：

(1)求日销售量y（袋）与每袋的售价x（元）之间的函数表达式；

(2)求日销售利润P（元）与每袋的售价x（元）之间的函数表达式；

(3)当每袋特色农产品以多少元出售时，才能使每日所获得的利润最大?最大利润是多少元?

24、某商场在试销一种进价为20元/件的商品时，每天不断调整该商品的售价以期获利更多，经过20天的试销发现，第一天销售量为78件，以后每天销售量总比前一天减少2件，且第1天至第10天，商品销售单价p与天数x满足：p＝30+x；第11天至第20天，商品销售单价p与天数x满足：p＝20+．

(1)写出销售量y(件)与天数x(天)的函数关系式；

(2)求商场销售该商品的20天里每天获得的利润w(元)与x的函数关系式；

(3)该商品试制期间，第几天销售该商品获得的利润最大？最大利润是多少？