周口2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6cm，OD=4cm则DC的长为（  ）.

A．5cm B. 2.5cm Ｃ. 2cm   Ｄ. 1cm

2、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25％，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为元，则得到方程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）

　Ａ．　　　　　　　　　　Ｂ．

　Ｃ．　　　　　　　　　　Ｄ．

3、若y=（m﹣1） 是关于x的二次函数，则m的值为（　　）

A．﹣2

B．﹣2或1

C．1

D．不存在

4、如图，内接于，，，则劣弧AB的长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、－5的绝对值是（  ）

A. ﹣5   B. 5   C.   D.

6、下列各点中，在函数y=-图象上的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，半径为6的中，，，则劣弧BC的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、计算的结果是（）

A. B.0 C. D.

9、已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，则sinA

与sinA′的关系为                                             (    )

A. sinA=2sinA′    B. sinA=sinA′    C. 2sinA=sinA′    D. 不确定

10、化简的结果是(   )

A.  B.  C.  D.

11、已知实数、、满足，有下列结论：

①当时，；

②当时，；

③当、、中有两个相等时，；

④二次函数与一次函数的图象有2个交点．

其中正确的有_________

12、在函数中，自变量的取值范围是__________．

13、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，OC长为_____．

14、已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BC，BD =8，sin∠CBD=，则AE=_____________。

15、分解因式：   ．

16、如图，将矩形纸片沿直线折叠，使点落在边的中点处，点落在点处，其中，，则的长为____________．

17、我校2019年度“一中好声音“校园歌手比赛已正式拉开序幕，其中甲，乙两位同学的表现分外突出，现场A、B、C、D、E、F六位评委的打分情况以及随机抽取的50名同学的民意调查结果分别如下统计表和不完整的条形统计图：

（1）a＝　 　，六位评委对乙同学所打分数的中位数是　 　，并补全条形统计图；

（2）六位评委对甲同学所打分数的平均分为92分，则m＝　 　；

（3）学校规定评分标准：去掉评委评分中最高和最低分，再算平均分，并将平均分与民意测评分按3：2计算最后得分，求甲、乙两位同学的得分，（民意测评分＝“好”票数×2+“较好”票数×1+“一般”票数×0）

（4）现准备从甲、乙两位同学中选一位优秀同学代表重庆一中参加市歌手大赛，请问选哪位同学？并说明理由．

18、如图，△ABC中，点P、E分别在边AB、BC上，点E为边BC的中点，点Q在线段CA的延长线上，且∠B＝∠PEQ＝∠C＝45°．

(1)求证：△BPE∽△CEQ；

(2)若BP＝2，CQ＝25，求PQ的长．

19、如图：已知AB⊥DB于B点，CD⊥DB于D点，AB＝6，CD＝4，BD＝14，在DB上取一点P，使以CDP为顶点的三角形与以PBA为顶点的三角形相似，则DP的长．

20、某苹果经销商在销售苹果时，经市场调查：当苹果的售价为10元/千克时，日销售量为40千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克．设苹果售价为x元/千克（，且x为整数）．

(1)若某日苹果的销售量为28千克，求该日苹果的销售单价；

(2)若政府将销售价格定为不超过18元/千克，设该经销商的日销售额为W元，求W的最大值和最小值；

(3)若政府每日给该经销商补贴元后（m为正整数），发现只有5种不同的售价使日收入不少于500元，请求出m的值．（日收入=销售额+政府补贴）

21、某班数学兴趣小组根据学习函数的经验，通过列表、描点、连线的方法对函数 y＝的图象与性质进行了研究，研究过程如下，请补充完整．

（1）y 与 x 的几组对应值如下表：

函数 y＝的自变量 x 的取值范围是   ，m 的值为 ；

（2）在给出的平面直角坐标系中，描出以上表中各组对应值为坐标的点，画出函数 y＝的大致图象，并写出该函数的两条性质；

（3）在同一坐标系中画出函数 y1＝x 的图象，并根据图象直接写出当 y＞y1 时，自变量 x 的取值范围．

22、先化简，再求值：，其中.

23、联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．

定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．

举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．

应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=AB，求∠APB的度数．

探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．

24、济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有_____人，扇形统计围中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为______°；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

（4）从对食品安全知识达到“了解”的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．