黑河2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

A. y=                               B. y=x2+x﹣2                              C. y=2x+1                              D. y2=x2+3x

2、如图，△ABC的两条内角平分线BD与CD交于点D，设∠A的度数为x，∠BDC的度数为y，则y关于x的函数图象是（　　）

A. B.

C. D.

3、我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别为（  ）

A．2，28   B．3，29   C．2，27 D．3，28

4、下列运算正确的是（　　）

A．3a2﹣a2＝3

B．（a+b）2＝a2+b2

C．a•a﹣1＝1

D．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4

5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△DEC，此时点E在AB边上，则旋转角的大小为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，若∠DEF＝52°，则∠A的度数是(　　)

A．52°

B．76°

C．26°

D．128°

7、如图所示的三个三角形中，相似的是（   ）

A.（1）和（2） B.（2）和（3） C.（1）和（3） D.（1）和（2）和（3）

8、如图①是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图②方式翻折，使得点C与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、如图，某水库水坝的坝高BC为45米，如果迎水坡AB的坡度为1∶，那么该水库坝底AC的长度为（　　）

A．45米

B．米

C．45米

D．45米

10、若无论取何值，代数式的值恒为非负数，则的值为（ ）

A．0

B．

C．

D．1

11、在中，∠C＝90°，AC＝，AB＝2，则∠B＝_____．

12、甲、乙两人进行了5次数学比赛两人成绩的平均数均为92分，方差为.若学校准备选择一人参加市级竞赛，则应选择参加____（填“甲”或“乙”）.

13、如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是_____．

14、如图，已知的半径为4，，.（1）的度数为______度；（2）弦的长为______．

15、有六张正面分别标有数﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它除了数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程有正整数解的概率为_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点B、C在第二象限，点D为AB边的中点，反比例函数y＝在第二象限的图象经过C、D两点．若点A的坐标是（﹣2，0），tan∠COA＝3，则k的值为_____．

17、计算：．

18、某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）表中的a＝   ，m＝   ；

（2）请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应的数据）

（3）若该校九年级共有600名学生，请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上(含60次)的学生有多少人？

19、已知抛物线的图象经过点A（2，-8），求：

（1）该抛物线的解析式；

（2）判断点B（3，-18）是否在该抛物线上；

（3）求出此抛物线上纵坐标是-50的点的坐标．

20、在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B为锐角，且tanA，cosB恰为一元二次方程2x2－3mx＋3＝0的两个实数根．求m的值并判断△ABC的形状．

21、六月是水蜜桃大量上市的季节，某果农在销售时发现：若水蜜桃的售价为15元/千克，则日销售量为50千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克，现设水蜜桃售价为x元/千克（x≥15，且x为正整数）．

(1)若某日销售量为40千克，则该日水蜜桃的单价为多少元？

(2)若政府将销售价格定为不超过30元/千克，设每日销售额为W元，求W关于x的函数表达式，并求W的最大值和最小值；

(3)为更好地促进果农的种植积极性，市政府加大对果农的补贴，每日给果农补贴a元后（a为正整数），果农发现最大日收入（日收入＝销售额+政府补贴）还是不超过910元，并且只有5种不同的单价使日收入不少于900元，请直接写出所有符合题意的a的值．

22、某校开展以“防疫有我，爱卫同行”为主题的线上活动，举办了自制口罩，防疫诗歌，防疫故事，防疫画报共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小丽随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“”部分的圆心角度数是多少？

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加防疫故事和防疫画报比赛的学生共有多少人？

23、如图矩形ABCD．

（1）仅用圆规在AD上找一点E，使CE平分∠BED．（写出作法，并证明）

（2）在（1）的条件下，当AB=3，DE=1时，求△BCE的面积．       

24、计算题

（1）|﹣|+（﹣1）2018﹣2cos45°+．

（2）