贵州省黔南布依族苗族自治州2026年小升初（一）数学试卷（含解析）

1、已知函数若方程有4个不等的实根，则实数a的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

2、已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（   ）．

A. B.

C. D.

3、i是虚数单位，复数(1+2i)i等于（       ）

A．-2-i

B．2+i

C．-2+i

D．2-i

4、某公司为了增加某商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用x（万元）与销售利润y（万元）的统计数据如下表，由表中数据，得线性回归直线l：，则下列结论正确的是（       ）

A．直线l过点

B．直线l过点

C．

D．变量y和x呈负相关

5、已知扇形的圆心角为，周长为，则扇形的面积为（   ）

A. B. C. D.

6、双曲线的实轴长是(   )

A. B. C. D.

7、已知圆：与圆：，若圆与圆有且仅有一条公切线，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知等比数列的公比为q，前n项和为．若，，则（       ）

A．3

B．2

C．

D．

9、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、圆的圆心坐标和半径分别为（   ）

A. B. C. D.

11、若，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在3与27之间插入7个数，使这9个数成等差数列，则插入这7个数中的第4个数值为（ ）

A．18   B．9   C．12 D．15

13、已知数列中，，，为了计算数列的第2021项，现给出如图所示的程序框图，则判断框中及处理框中应填入的语句分别是（       ）

A．；

B．；

C．；

D．；

14、现有下面四个命题：

①；

②；

③所有的素数都是奇数；

④若两个三角形的两角与其中一角所对的边分别相等，则这两个三角形全等.

其中真命题的个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、七巧板是古代中国劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，明、清两代在中国民间广泛流传．如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是（   ）

A. B. C. D.

16、下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的是（   ）

A.   B.   C.   D.

17、某工厂的烟囱如图所示，底部为，顶部为，相距为的点，与点在同一水平线上，用高为的测角工具在，位置测得烟囱顶部在和处的仰角分别为，.其中，和在同一条水平线上，在上，则烟囱的高（       ）

A．

B．

C．

D．

18、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与的位置关系为（   ）

A.相交 B.平行

C.异面而且所成角为90° D.异面而且所成角为60°

19、若（为虚数单位），则的虚部是（ ）

A．1 B．-1 C．   D．

20、抛物线y=ax2+bx+c的图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的图像大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、若等比数列的前项和为，且满足，则________.

22、一元二次方程x2+4x+3=0的解集为________（用列举法）

23、电流强度（安）随时间（秒）变化的函数的图象如图所示，则当时，电流强度是_________．

24、某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第一名得全部奖金的一半多一万元，第二名得余下的一半多一万元，以名次类推都得到余下的一半多一万元，到第十名恰好分完，则此单位共拿出________万元资金进行奖励.

25、已知不等式则x的解集是____.

26、已知幂函数的图象经过点，则__________.

27、在直角坐标系中，圆的的参数方程为（为参数），圆经过伸缩变换得曲线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线经过极点和点．

(1)求曲线的极坐标方程与直线的参数方程；

(2)设直线与曲线交于，两点，求．

28、如图，四棱锥中，底面为正方形，底面，，点，，分别为，，的中点，平面棱．

(1)试确定的值，并证明你的结论；

(2)求平面与平面夹角的余弦值．

29、已知等差数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，，数列的前n项和为，若对于，求q的值．

30、已知向量，．

(1)求与夹角θ的余弦值；

(2)若与垂直，求实数k的值．

31、设，，且，求实数的取值范围.

32、已知椭圆的左焦点，右顶点．

(1)求的方程

(2)设为上一点（异于左、右顶点），为线段的中点，为坐标原点，直线与直线交于点，求证：．