贵州省铜仁市2026年小升初（2）数学试卷（含解析）

1、已知，，若，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、正四面体的棱长为4， 为棱的中点，过作此正四面体的外接球的截面，则截面面积的最小值是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、设A是方程x2－ax－5＝0的解集，且－5∈A，则实数a的值为(　　)

A. －4   B. 4

C. 1   D. －1

4、已知是幂函数，且在上单调递增，则满足的实数的范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检

测.方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚.国王用方法一、二

能发现至少一枚劣币的概率分别记为和.则

A. B. C. D.以上三种情况都有可能

6、已知的展开式中的系数为80，则m的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．1

7、已知是定义在上的奇函数，当时，，函数，如果对于任意，存在，使得，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、若线性方程组的增广矩阵是，解为，则的值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、已知直线，当变化时，点到直线的距离的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知两个变量，之间具有相关关系，现选用，，，四个模型得到相应的回归方程，并计算得到了相应的值分别为，，，，那么拟合效果最好的模型为

A．

B．

C．

D．

11、设条件：实数满足；条件：实数满足，则是的（   ）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

12、设复数满足(为虚数单位)，则共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）

A．第二象限

B．第一象限

C．第三象限

D．第四象限

13、设是定义在R上的周期为3的函数，当时，，则（       ）

A．0

B．1

C．

D．

14、已知数列：1，2，3，5，8，…，则89是该数列的第（       ）项.

A．9

B．10

C．11

D．12

15、函数在区间上恰有一个零点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知直线；，若，都是正数，且，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、设复数满足（为虚数单位），则复数的共轭复数在复平面中对应的点在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

18、某校有学生1800人，为了解学生的作业负担，学校向学生家长随机抽取了1000人进行调查，其中70%的家长回答他们孩子每天睡眠时间大致在6-7小时，28%的家长回答他们孩子回家做作业的时间一般在3-4小时，下列说明正确的是（       ）.

A．总体是1000

B．个体是每一名学生

C．样本是1000名学生

D．样本容量是1000

19、在双曲线：的右支上存在点，使得点与双曲线的左、右焦点，形成的三角形的内切圆的半径为，若的重心满足，则双曲线的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

20、已知N是自然数集，在数轴上表示出集合A，如果所示，则A∩N=（　　）

A. {﹣1，0，1，2，3}   B. {0，1，2，3}   C. {1，2，3}   D. {2，3}

21、已知，设.若当时，恒有，则实数的取值范围是__________．

22、二项式的展开式中含的项的系数为15，则二项式的展开式中二项式系数最大的项的系数为___________.

23、已知，设表示不大于的最大整数，如，，，则使成立的的取值范围是__．

24、已知命题“”是假命题，则实数m的取值范围是_________.

25、运动会上甲、乙、丙、丁四人参加100米比赛，A，B，C，D四位旁观者预测比赛结果，A说：甲第三，乙第四；B说：甲第二，丙第一；C说：乙第二，丙第三；D说：乙第三，丁第一．比赛结束后发现，四位旁观者每人预测的两句话中，有且只有一句是正确的，比赛结果没有并列名次，则甲是第______名．

26、已知偶函数在区间上单调递减,则满足的的取值范围是________________.

27、已知椭圆的焦点在轴上，且经过点，左顶点为，右焦点为．

(1)求椭圆的离心率和的面积；

(2)已知直线与椭圆交于，两点，过点作直线的垂线，垂足为，判断直线是否过定点？若是，求出该定点：若不是，请说明理由．

28、写出以下各式的值：

______；

______；

______．

结合的结果，分析式子的共同特点，写出能反映一般规律的等式，并证明你的结论．

29、已知动圆与圆：外切且与轴相切.

（1）求圆心的轨迹的方程；

（2）过作斜率为的直线交曲线于，两点，

①若，求直线的方程；

②过，两点分别作曲线的切线，，求证：，的交点恒在一条定直线上.

30、已知函数．

(1)用五点法作出一个周期内的图象；

(2)若方程在区间上有解，请写出的取值范围，无需说明理由．

31、在①，②，③这三个条件中任选一个补充在下面问题中并作答.

在中，角，，所对的边分别为，，，且满足______.

（1）求角的大小；

（2）若，，求的周长.

注：如果边择多个条作分别解答，按第一个解答计分.

32、如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD=2，点E，F，G分别为PA，AB，BC的中点，平面EFGM∩棱PC=M．

(1)试确定的值，并证明你的结论；

(2)求平面EFGM与平面PAD夹角的余弦值．