贵州省安顺市2026年小升初（2）数学试卷（含解析）

1、已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，给出下述论述，其中正确的（       ）

A．当时，的定义域为

B．一定有最小值

C．当时，的值域为

D．若在区间上单调递增，则实数a的取值范围是

3、若函数在和两处取得极值且，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、设，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、记等差数列与的前项和分别为和，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知双曲线的左、右焦点分别为，实轴长为5，点M在C的左支上，过点M作C的一条渐近线的垂线，垂足为N，则当取最小值10时，该双曲线的渐近线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、函数在上递减，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

8、在映射中，，且，则与中的元素(-1，2)对应的中的元素为

A．(-3，1)

B．(1，-3)

C．(-1，-3)

D．

9、“勾股定理”在西方被称为“华达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数列结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为的大正方形，若直角三角形中较大的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（   ）

A. B. C. D.

10、在极坐标系中，过点且垂直于极轴的直线方程为（   ）

A. B. C. D.

11、如图所示，在长方体中，，则与平面所成角的正弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知命题直线与相交但不垂直；命题 ， ，则下列命题是真命题的为（   ）

A.   B.   C.   D.

13、设函数是定义在上的单调函数，且对于任意正数有，已知，若一个各项均为正数的数列满足，其中是数列的前项和，则数列中第18项

A．

B．9

C．18

D．36

14、执行如图所示的程序框图，则输出的S＝（ ）

A．

B．

C．

D．

15、下列计算错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，在R上单调递增，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、为研究变量x，y的相关关系，收集得到下面五个样本点：

若由最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为，则据此计算残差为0的样本点是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(   )

A. 6   B. 9   C. 12   D. 18

19、由，求得，下列说法中，正确的是(       )

A．当在一､二象限时，取正号，当在三､四象限时，取负号

B．当在一､四象限时，取正号，当在二､三象限时，取负号

C．当在一､三象限时，取正号，当在二､四象限时，取负号

D．仅当在第一象限时，取正号

20、已知圆与直线相交于两点，则当的面积为时，实数的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

21、已知函数，若，则不等式的解集为__________.

22、已知函数，则在点处的切线的斜率k=___________.

23、若四面体的六条棱长分别为2,3,4,5, 6,7,则不同的形状有______种(若两个四面体经适当放置后可完全重合,则认为是相同的形状).

24、设向量，向量，且，则等于__________.

25、已知菱形的边长为2，，点分别在边上，，，则_________.

26、函数的值域为__________．

27、函数

（1）求证：在上是增函数.

（2）若函数是关于的方程在有解，求的取值范围.

28、已知函数对任意实数x，，满足条件，且当时，.

（1）求证：是R上的递增函数；

（2）解不等式；

29、已知椭圆C：经过点，且椭圆C的离心率．

(1)求椭圆C的方程；

(2)经过定点的直线l交椭圆C于A，B两点，椭圆C的右顶点为P，设直线PA，PB的斜率分别为，，求证：恒为定值．

30、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过点．

(1)求，；

(2)求的值．

31、已知：．

（1）求；

（2）判断此函数的奇偶性；

（3）若，求的值．

32、已知抛物线的焦点为，为上位于第一象限的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点．

(1)若当点的横坐标为，且为等边三角形，求的方程；

(2)对于(1)中求出的抛物线，若点，记点关于轴的对称点为，交轴于点，且，求证：点的坐标为，并求点到直线的距离的取值范围．