贵州省六盘水市2026年小升初（1）数学试卷（含解析）

1、已知函数f（x）＝（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，若定点P在幂函数g（x）的图象上，则幂函数g（x）的图象是（   ）

A. B.

C. D.

2、给出下列四个命题，其中假命题是（ ）

A. “”的否定为“”

B. “若，则”的逆否命题是“若，则”

C.

D. ，使得

3、过椭圆的左焦点作直线交椭圆于两点，是椭圆右焦点，则的周长为

A．

B．

C．

D．

4、下列结论正确的是（ ）

A. 若，则   B. 若，则

C. 若，则   D. 若，则

5、(2016·肇庆二统)在等比数列{an}中，已知a6a13＝，则a6a7a8a9a10a11a12a13等于(　　)

A. 4   B. 2

C. 2   D.

6、已知向量，，则下列结论正确的是（       ）

A．//

B．

C．

D．

7、欧拉公式（为虚数单位，，为自然底数)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，现有以下两个结论：①；②其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②均正确

B．①②均错误

C．①对②错

D．①错②对

8、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则外接圆面积的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为

A．

B．

C．或

D．或

10、已知双曲线的左、右焦点分别为，点在的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若0<t<1，则关于x的不等式(t－x)>0的解集是（   ）

A. B.或

C.或 D.

12、某重点高中110周年校庆学校安排了分别标有序号为“1号”“2号”､“3号”的三辆车，等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾.某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方案.方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的序号大于第一辆车的序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二乘坐到“3号”车的概率分别为，，则，分别为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、在中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若，，，则实数b的值等于（       ）

A．

B．2

C．

D．4

14、下面三段话可组成“三段论”，则“小前提”是(　　)

①指数函数y＝ax(a＞1)是增函数；②y＝2x是增函数；③y＝2x是指数函数．

A. ①   B. ②

C. ①②   D. ③

15、在三棱锥中，平面，若该三棱锥的外接球的体积为，则的最大值为（       ）

A．

B．32

C．50

D．64（       ）

16、以下命题(其中a，b表示直线，α表示平面)：

①若a∥b，b⊂α，则a∥α；

②若a∥α，b∥α，则a∥b；

③若a∥b，b∥α，则a∥α；

④若a∥α，b⊂α，则a∥b.

其中正确命题的个数是(　　)

A. 0   B. 1

C. 2   D. 3

17、若函数为奇函数，且在上是增函数，，则的解集为（ ）

A． B．

C.   D．

18、在正方体中，分别为棱,的中点，则（   ）

A. B. C. D.

19、已知是定义在上的函数，的导函数，且总有，则不等式的解集为

A. B. C. D.（1，+∞）

20、定义在上的偶函数满足：对任意的，，有，且，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，，则实数a的取值范围是____________________.

22、设函数，则__________．

23、__________．

24、已知函数的图像恒过定点，则的坐标为_____________.

25、在中，，则________.

26、若a，b是函数f(x)＝x2－px＋q(p>0，q>0)的两个不同的零点，且a，b，－2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p＋q的值等于__________．

27、如图，中国海军为了加强南海的军事力量，对南海某处海底进行科考研究，在海平面内一条直线上的三点进行测量，已知，，于处测得水深，于处测得水深，于处测得水深，（单位：百米），求的余弦值.

28、已知对数数函数（，且）的图像经过点，求，，的值.

29、已知函数的图象经过点，函数的部分图象如图所示.

（1）求，；

（2）若，求.

30、在中，设角，，的对边分别为，，．已知向量，，且．

(1)求角的大小；

(2)若，，求的面积．

31、为了研究学生每天整理数学错题情况，某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况，并绘制了下列两个统计图表，图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀，将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”，少于4天视为“不经常整理”.已知数学成绩优秀的学生中，经常整理错题的学生占.

(1)求图1中的值以及学生期中考试数学成绩的上四分位数；

(2)根据图1、图2中的数据，补全上方列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?

(3)用频率估计概率，在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样，随机抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈.求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数X的分布列和数学期望.

附：

32、如图，经过村庄有两条夹角为的公路，，根据规划在两条公路之间的区域内建一工厂，分别在两条公路边上建两个仓库，（异于村庄），要求（单位：）．

(1)当时，求线段的长度；

(2)问如何设计，使得工厂产生的噪音对居民的影响最小？（即工厂与村庄的距离最远）