宜春2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，点A，B在方格纸的格点上，将线段AB先向右平移3格，再向下平移2个单位，得线段DC，点A的对应点为D，连接AD、BC，则关于四边形ABCD的对称性，下列说法正确的是（ ）．

A. 既是轴对称图形，又是中心对称图形

B. 是中心对称图形，但不是轴对称图形

C. 是轴对称图形，但不是中心对称图形

D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

2、﹣5的相反数是（   ）

A．﹣5

B．5

C．

D．

3、下列计算结果是a的是(        )

A．a＋a

B．(a)

C．a·a

D．a＋a

4、满足下列条件的四边形不是正方形的是（   ）

A. 对角线相互垂直的矩形   B. 对角线相等的菱形

C. 对角线相互垂直且相等的四边形   D. 对角线垂直且相等的平行四边形

5、如图，直线l：y = x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去，则点A2015的坐标为（   ）

A. （0，42015）   B. （0，42014）   C. （0，32015）   D. （0，32014）

6、下列几何体中，主视图和左视图完全相同的图形的有几个 （   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、如图，直线经过点P（2，1），与x，y轴分别交于点A，B，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

8、下列说法错误的是（　　）

A. 直径是弦

B. 最长的弦是直径

C. 垂直弦的直径平分弦

D. 经过三点可以确定一个圆

9、下列说法正确的是（　　）

A．矩形的对角线相等且互相垂直平分

B．2＜＜3

C．若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖

D．垂直于弦的直径平分这条弦

10、下列命题正确的是（       ）

A．一元二次方程没有实数根

B．如果不等式的解集为，那么

C．平分弦的直径垂直于弦

D．对角线相等的平行四边形是正方形

11、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D,E分别在AC,BC上，且∠CDE=∠B，将△CDE 沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，若AC=8,AB=10，则CD的长为____．

12、如图，AC是⊙O的直径，B，D是⊙O上的点，若⊙O的半径为3，∠ADB＝30°，则的长为____．

13、平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给出下列结论：①abc＜0；②c+2a＞0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≤am2+bm（m为实数）；⑤4ac﹣b2＜0．其中正确结论的个数是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

14、“南昌之星”摩天轮，位于江西省南昌市红谷滩新区红角洲赣江边上的赣江市民公园，摩天轮高（最高点到地面的距离）．如图，点是摩天轮的圆心，是其垂直于地面的直径，小贤在地面点处利用测角仪测得摩天轮的最高点的仰角为，测得圆心的仰角为，则摩天轮的半径为________（结果保留）．

15、如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是 OB 的中点，连接 AE 并延长交 BC 于点 F，若△BEF 的面积为 2，则△AED 的面积为___．

16、如图，为的外接圆的直径，如果，那么__________．

17、如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点．

（1）求直线AB的解析式；

（2）根据图象写出当y1＞y2时，x的取值范围；

（3）若点P在y轴上，求PA+PB的最小值．

18、某乒乓球馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元；暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设打乒乓x次时，所需总费用为y元．

（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请根据函数图像，写出选择哪种消费方式更合算.

19、已知是等腰三角形，，，点在边上，点在边上（点不与所在线段端点重合），，连接，射线，延长交射线于点，点在直线上，且．

（1）如图，当时，请直接写出与的关系：_____；与的位置关系：_____．

（2）当，其他条件不变时，的度数是多少？（用含的代数式表示）

（3）若是等边三角形，，是边上的三等分点，直线与直线交于点，求线段的长．

20、如图，以 为原点的直角坐标系中， 点的坐标为（0， 1），直线 交轴于点． 为线段上一动点，作直线，交直线于点． 过点作直线平行于轴，交轴于点 ，交直线于点．

（1）当点在第一象限时，求证：；

（2）当点在第一象限时，设长为，四边形的面积为，请求出与间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）当点在线段上移动时，点也随之在直线上移动，是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使成为等腰直角三角形的点的坐标；如果不可能，请说明理由．

21、解方程：

（1）x2﹣3x＝0

（2）2x2﹣4x﹣5＝0

（3）x（x﹣1）＝0

（4）（x﹣1）2＝3x﹣3

22、解不等式组，并求出不等式组的整数解．

23、解不等式组： 

24、（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；

（2）．