双鸭山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、不等式组的解为（　　）

A. B. C. D.或

2、如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则a，b满足（　　）

A．a＝

B．a＝2b

C．a＝b

D．a＝3b

3、将一些半径相同的小圆按如图的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第8个图形的小圆个数是（　　）

A.58 B.66 C.74 D.80

4、下列运算正确的是　　

A．

B．

C．

D．

5、3的倒数是（ ）

A. B．   C．3 D．-3

6、4的算术平方根是

A. 2   B. -2   C. ±2   D.

7、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为,那么p，q的值分别是 (   )

A. 1-，2   B. -1，-2   C. -1，2   D. 1，2

9、若实数a使关于x的不等式组有且只有4个整数解，且使关于x的方程＝﹣2的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

A．7

B．10

C．12

D．1

10、下列各式不正确的是(   )

A. cos30°=sin60°   B. tan45°=2sin30°

C. sin30°＋cos30°=1   D. tan60o·cos60o=sin60o

11、把二次函数y=x2﹣12x化为形如y=a（x﹣h）2+k的形式______.

12、把方程变形为的形式，其中h，k为常数，则   ．

13、如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上．若BD是的高，则BD的长为 ________．

14、如图，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s．点P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2），已知y与t之间的函数图象如图2所示，给出下列结论：①当0＜t≤10时，△BPQ是等腰三角形；②S△ABE＝24cm2；③当14＜t＜22时，y＝100﹣6t；④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共3个；⑤当△BPQ与△BEA相似时，t＝14.5，其中正确结论的序号是______．

15、若方程组的解满足，则a=________．

16、一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________．

17、央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）将图1的条形统计图补充完整；

（2）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为___________度；

（3）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

18、随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择，某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论，为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有学生1800人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．

19、已知二次函数（）．

（1）求出二次函数图象的对称轴；

（2）若该二次函数的图象经过点，且整数，满足，求二次函数的表达式；

（3）对于该二次函数图象上的两点，，设，当时，均有，请结合图象，直接写出的取值范围．

20、一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于、两点，与轴交于点，与轴交于点，．且点横坐标是点纵坐标的2倍．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)设点横坐标为，面积为，

求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

21、如图，某游客在山脚下乘览车上山．导游告知，索道与水平线成角∠BAC为40°，览车速度为60米/分，11分钟到达山顶，请根据以上信息计算山的高度BC．

（精确到1米）（参考数据：sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84） 

22、如图，矩形ABCD，点E在BC上，连结AE，过A、B、E三点的⊙O交CD于F，且EF平分∠AEC．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若⊙O的直径为8，CF＋CE＝6，求BE的长．

23、

为实现国家“中部崛起”战略，全面提升长沙交通水平，长沙地铁总里程数从2015年起逐年增加。2015年长沙地铁总里程达到64公里，2017年长沙地铁总里程将达到144公里。

（1）若前四年长沙地铁总里程数的年增长率相同，问2018年长沙地铁总里程将达到多少公里？

（2）长沙“地铁1号线”将在2016年完工，它连接长沙南北，从高架站一直到汽车北站，建成后将极大的方便城北市民出行。现“地铁1号线”还剩最后3公里，有甲、乙两个施工队，甲队工作效率为每天10米，乙队每天15米。甲队先单独施工一段时间后两队再合作，要求完工时两队合作时间不超过80天，则甲队至少先单独施工多少天？

24、计算：﹣（﹣2cos30°）2+（tan45°）﹣1．