宁德2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、对于一组统计数据：1，1，4，1，3，下列说法中错误的是（　　）

A．中位数是1

B．众数是1

C．平均数是1.5

D．方差是1.6

2、在4, 5, 6, 6, 9这组数据中，去掉一个数后，余下的数据的中位数不变，且方差减小，则去掉的数是( )

A．4

B．5

C．6

D．7

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、第届亚运会将于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城核心区建筑总面积平方米，将数用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是（）

A.对神州十一号载人航天飞船各零部件的检查 B.对重庆市初中学生每天的锻炼情况的调查

C.对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查 D.对某校九年级一班同学数学成绩的调查

6、如图，某轮船由东向西航行，在处测得灯塔在它的北偏西方向上，继续航行海里到达处，此时测得灯塔在它的北偏西方向上，则

A．海里

B．海里

C．海里

D．海里

7、如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在的延长线上，则旋转角的度数（   ）

A．

B．

C．

D．

8、若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（ ）

9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，则sinB的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6 个大小相同的扇形．在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色．为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为，则下列各图中涂色方案正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、当k__ 时，方程x2﹣6x+k=0有两个不相等的实数根．

12、如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板．如果图中是，那么的度数是_________．

13、对实数a、b，定义运算☆如下：，例如．计算[2△（﹣4）]×[（﹣4）△2]＝_____．

14、某中学有名教师，将他们按年龄分组，其中岁组的频率为，那么在岁范围内的教师有________人．

15、如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧．已知半径OA=60cm，∠AOB=108°，则管道的长度（即的长）为_____cm．（结果保留π）

16、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′，连结B′C，则sin ∠ACB′＝_______．

17、如图，在锐角△ABC中，∠B=60°，sinA•sinB＝，且AC=6．

求(1)∠A的度数；(2)AB的长．

18、如图，在不是菱形的平行四边形中，在对角线上，在以下三个条件中再选一个，①分别是的中线，②分别是的角平分线，③．使得四边形是平行四边形，并说明理由．

19、已知关于x的方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．

（1）求k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

20、已知反比例函数y＝（m为常数）的图象在第一、三象限．

（1）求m的取值范围；

（2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为（0，3），（﹣2，0），求出该反比例函数的解析式；

（3）若E（x1，y1），F（x2，y2）都在该反比例函数的图象上，且x1＞x2＞0，则y1和y2有怎样的大小关系？

21、某商店销售A，B两种商品，已知销售一件A种商品可获利润10元，销售一件B种商品可获利润15元．

（1）该商店销售A，B两种商品共100件，获利润1350元，则A，B两种商品各销售多少件；

（2）根据市场需求，该商店准备购进A，B两种商品共200件，其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍．为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？

22、计算：（﹣1）2019+（﹣）﹣2﹣|2﹣|+4sin60°．

23、某校数学活动小组为测量校园内旗杆高度，先制定了如下测量方案，使用工具有测角仪和皮尺，请帮助这个数学活动小组完成方案内容，求出旗杆AB的高度．

数学活动方案

24、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）若为非负整数，且该方程的根都是有理数，求出该方程的根．