崇左2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、−4的绝对值是（ ）

A.4 B.−4 C. D.

2、如图是一个由5个相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）

A. B.

C. D.

3、如图，、分别是、的中点，则（   ）

A．1∶2 B．1∶3   C．1∶4 D．2∶3

4、已知2x=3y=6z=-2017，则x+y+z+2017是（     ）.

A．正数

B．零

C．负数

D．无法确定

5、在Rt△ABC中，如果边长都扩大5倍，则锐角A的正弦值、余弦值和正切值 (  )

A. 没有变化   B. 都扩大5倍   C. 都缩小5倍   D. 不能确定

6、欧阳老师骑车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于车有故障，停下修车误了几分钟，为按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校，自行车行进的路程S（km）与行驶时间t（h）的图象如下，你认为正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①a＞0； ②函数的对称轴为直线；③当或时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（ ）

A．3

B．2

C．1

D．0

8、某市2018年汽车拥有量为16.9万辆．已知这个市2016年汽车拥有量为10万辆，设2016年至2018年这个市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意所列方程正确的是（  ）

A.10（1＋x）2＝16.9 B.10（1＋2x）＝16.9

C.10（1－x）2＝16.9 D.10（1－2x）＝16.9

9、2018年移动支付调查报告发布数据：当前我国手机支付用户数量已达5.7亿，其中5.7亿用科学记数法表示为（ ）

A.  B.  C.  D.

10、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，中，为上的中线，，，点在的延长线上，连接，，，，则_____．

12、点O为正方形ABCD对角线的交点，若正方形以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则正方形ABCD旋转的最小角度是_____．

13、若单项式是同类项，则的值为________

14、一次函数y=x+m+2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是 _______．

15、因式分解a3－6a2+9a=_____．

16、为了了解某厂生产的2000台冰箱的质量情况，把这2000台冰箱编上序号，然后用抽签的方法抽取100台，这种抽样方法是________，这种抽样方法______(填“具有”或“不具有”)代表性．

17、在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要40天，乙队单独完成这项工程需要80天；甲队先做10天后，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．

（1）甲、乙两队合作多少天？

（2）甲队施工一天需付工程款3万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在60天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

18、小明、小聪参加了跑的5期集训，每期集训结束市进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图：

根据图中信息，解答下列问题：

（1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？

（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法.

19、已知：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a分别交x轴于A、B两点（点A在点B的侧），与y轴交于点C，连接AC，tan∠ACO＝．

（1）如图l，求a的值；

（2）如图2，D是第一象限抛物线上的点，过点D作y轴的平行线交CB的延长线于点E，连接AE交BD于点F，AE＝BD，求点D的坐标；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接AD，P是第一象限抛物线上的点（点P与点D不重合），过点P作AD的垂线，垂足为Q，交x轴于点N，点M在x轴上（点M在点N的左侧），点G在NP的延长线上，MP＝OG，∠MPN﹣∠MOG＝45°，MN＝10．点S是△AQN内一点，连接AS、QS、NS，AS＝AQ，QS＝SN，求QS的长．

20、如图1，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B右侧），与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点．

（1）如图1，连接AC、BC，若点P是直线AC上方抛物线上一动点，过点P作PE//BC交于点E，作PQ//y轴交AC于点Q，当△PQE周长最大时，若点M在y轴上，点N在x轴上，求PM+MNAN的最小值；

（2）如图2，点G为x轴正半轴上一点，且OG=OC，连接CG，过点作于点，将绕点顺时针旋转，记旋转中的为△，在旋转过程中，直线，分别与直线交于点，，△能否成为等腰三角形？若能请直接写出所有满足条件的的值；若不能，请说明理由．

21、如图，在正方形中，点E在边上，将点E绕点D逆时针旋转得到点F，若点F恰好落在边的延长线上，连接，，．

（1）判断的形状，并说明理由；

（2）若，则的面积为________．

22、关于x的一元二次方程x2+2x﹣（n﹣1）＝0有两个不相等的实数根．

（1）求n的取值范围；

（2）若n为取值范围内的最小整数，求此方程的根．

23、由边长为1的小正方形构成网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A、B、C、D都是格点，仅用无刻度的直尺在给定12×8的网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按要求完成下列问题：

（1）平移线段AC得到线段DE，在图1中画出线段DE；

（2）点F在线段BC上，使△ABF的面积等于△ACF面积的2倍，在图1中画出线段AF；

（3）点M在线段AD上，使tan∠ABM＝，在图2中画出线段BM．

24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝ (k≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH＝3，tan∠AOH＝，点B的坐标为(m，－2)．

(1)求△AHO的周长；

(2)求该反比例函数和一次函数的解析式．