景德镇2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列各数是无理数的是（　　）

A. B.

C.0．010010001 D.

2、如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE＝AD，DF＝BD，连接BF分别交CD，CE于H，G．下列结论：①EC＝2DG；②∠GDH＝∠GHD；③S△CDG＝S四边形DHGE；④图中有8个等腰三角形．其中正确的共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，射线与相切于点，若，则的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（          ）

A．3

B．2

C．1

D．0

5、在有25名男生和24名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（   ）.

A. 男、女生做代表的可能性一样大   B. 男生做代表的可能性较大

C. 女生做代表的可能性较大   D. 男、女生做代表的可能性的大小不能确定

6、已知，下列不等式中一定是非负数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知点为反比例函数的图象上一点，过点作轴，垂足为，若的面积为3，则的值为（       ）

A．3

B．-3

C．6

D．-6

8、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，OC＝3，则CD的长为（　　）

A.3 B.3 C.6 D.6

9、如图，将函数的图象沿轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点，平移后的对应点分别为点、．则曲线段扫过的面积为（       ）

A．4

B．6

C．9

D．12

10、在△ABC中，若，tanB=1，则这个三角形是（   ）

A. 锐角三角形    B. 钝角三角形    C. 直角三角形    D. 等腰三角形

11、将数2020000用科学记数法表示为_____．

12、计算＝_______．

13、如图，已知tanα＝，如果F(4，y)是射线OA上的点，那么F点的坐标是______．

14、一个圆锥的母线长为4，侧面积为12π，则这个圆锥的底面圆的半径是   ．

15、如图，菱形的边长为4，，分别以、为直径作两个半圆，则这个菱形与两个半圆所形成的阴影部分的面积为___．

16、如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上．已知∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝_____________．

17、已知一次函数与反比例函数的图象都经过点A（m，1）．求:

（1）正比例函数的解析式；

（2）正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标．

18、如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．

（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

19、如图，在中，对角线，相交于点，过点作，分别交，于点，．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是菱形．

20、计算：

21、已知抛物线与x轴相交于点和点，与y轴相交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是抛物线上一动点，且始终位于直线BC上方，求的面积最大时点P的坐标；

(3)若M是抛物线上一点，且，请直接写出点M的坐标．

22、某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

（1）求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式；

（2）若商店要使销售该商品每天获得的利润为800元，则销售单价应定为多少？

（3）若商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？

23、某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中相关数据解答下列问题：

（1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有 人；

（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为 ；

（3）将条形统计图补充完整；

（4）若获得一等奖的同学中有来自七年级，来自九年级，其余的来自八年级，学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请通过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率．

24、如图，在长方形中， 是边上一动点，连接，过点作的垂线，垂足为，交于点，交于点.

（1）当＝，且是的中点时，求证： ＝.

（2）在（1）的条件下，求的值；

（3）类比探究：若＝3， ＝2，则＝   .