济南2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列运算结果正确的是（  ）

A. B. C. D.

2、点P（5，﹣4）关于y轴对称点是（　　）

A. （5，4）   B. （5，﹣4）   C. （4，﹣5）   D. （﹣5，﹣4）

3、如图，在中， ， ， 、分别是、的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）．

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

4、关于反比例函数，下列结论正确的是（ ）

A. 函数的图像在第一、三象限   B. 随的增大而增大

C. 随的增大而减少   D. 函数的图像在第二、四象限

5、如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是(   )

A.   B.   C.   D.

6、如图，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A（﹣2，2），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B'在此反比例函数的图象上，则t的值是（　　）

A．1+

B．4+

C．4

D．-1+

7、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（  ）

A．   B．   C．   D．

考点：由三视图判断几何体．

8、如图，在中，，按如下步骤操作：①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于，两点；②以点为圆心，长为半径作弧，交的延长线于点；③以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；④作射线，若，则为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、我市某中学“环保小组”的5名同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别是4，6，8，6，10，这组数据的众数为（　　）

A.4 B.6 C.8 D.10

10、如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是(　　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

11、将数用科学记数法表示为____________．

12、a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x2﹣2ax+3的图象上，则b、c的大小关系是b____c（用“＞”或“＜”号填空）

13、因式分解：3a2-6a+3=________．

14、甲、乙、丙、丁四位同学都参加了次数学模拟测试，每个人这次成绩的平均数都是分，方差分别是，则这次测试成绩最稳定的是_________同学．

15、某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分

 那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为____________%

16、在平面直角坐标系中，点与点Ｑ()关于原点对称，那么_____；

17、已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED．

（1）求证：ED=EC；

（2）若CD=3，EC=2，求AB的长．

18、在质量不变的情况下，某物体的密度ρ（kg/m3）与体积V（m3）成反比例，其函数图像如图所示，解答下列问题：

（1）试确定ρ与V之间的函数表达式；

（2）当V＝10m3时，求物体的密度．

19、计算

(1)解方程：；

(2)解不等式组：．

20、如图，△ABC在直角坐标系中

（1）请写出△ABC各点的坐标；

（2）求出△ABC的面积；

（3）如图，将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标

21、如图，AB是⊙O的直径，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AF⊥PC于点F，连接CB．

(1)求证：△CBE∽△CPB；

(2)当且时，求扇形COB的面积．

22、如图，某校有一教学楼，其上有一避雷针为米，教学楼后面有一小山，其坡度为山坡上有一休息亭供爬山人员休息，测得山坡脚与教学搂的水平距离为米，与休息亭的距离为米，从休息亭测得教学楼上避雷针顶点的仰角为，求教学搂的高度．（结果保留根号)(注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

23、如图，是的直径，点为上一点，点是半径上一动点（不与，重合），过点作射线，分别交弦，于，两点，在射线上取点，使．

（1）求证：是的切线；

（2）当点是的中点时，

①若，判断以，，，为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由；

②若，且，求的长．

24、我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克 240 元，按每千克 400 元出售，平均每周可售出 200 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 10 元，则平均每周的销售量可增加 40 千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利 41600 元，请回答：

（1）每千克茶叶应降价多少元？

（2）在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的   几折出售？